dm sur le volume d'un grain de sable et sa masse

Posté par vivalilie vivalilie

bonjour ,je suis nouvelle et je n'ai pas trouver la solution a mon probleme ,peut etre pouvez vous m'aider
voila l'exercice :
la dune de pyla a 60 millions de m3 de sable :
1) le volume d'un petit grain de sable et de 130 picolitres ,  1 picolitre egal 10 puissance 12
- determiner un ordre de grandeur du nombre de petits grains de sable

2)la masse d'un petit grain de sable est de 3 microgrammes : 1 microgramme egal 10 puissance 6 gramme
-quel est la masse en tonne de la dune du pyla ?

3)le diametre d'un grain est de 0.063 millimetre,si on range tous les grains cote a cote sur une bande de 1 metre de large ,
-quel longueur aurait cette bande ?

ayant etait tres malade je n'ai pas pu suivre et je suis deseperer ,pouvais vous m'aider ?
merci a tous ,d'avance !

Posté par Florian671 Florian671

Bonjour,

Voici une façon de faire :

1)

On convertit les picolitres en m³ :

1 picolitre = 10^-12 L = 10^-12 dm³ = 10^-15 m³

On en déduit donc que :

1 m³ = 10¹⁵ picolitre

Pour donner un ordre de grandeur du nombre de petit grain de sable on fait le calcul :

60 000 000 * 10¹⁵ = 6 * 10⁷ * 10¹⁵ = 6 * 10⁷⁺¹⁵ = 6 * 10²²

Il y a donc 6 * 10²² grains de sables.

2)

On sait que un grain se sable pèse 10^-6 gramme. On va donc convertir les grammes en tonnes :

1 microgramme = 10^-6 g = 10^-9 kg = 10[/sup]-12[/sup] tonnes

On fait donc le calcul :

6 * 10²² * 10[/sup]-12[/sup] = 6 * 10^22-12 = 6 * 10¹⁰ tonnes

La dune du Pyla pèse donc un peu près 6 * 10¹⁰ tonnes3

3)

On commence par voir combien de grain on va mettre sur une rangée :

1 m = 100 cm = 1000 mm

1000/0.063 = 10³/(6.3*10^-2) = (1/6.3) * 10⁵.

On a 6*10²² grains au total donc on va chercher le nombre de bandes qu'on peut faire :

(6*10²²)/((1/6)*10⁵ = 6/(1/6) * 10^22-5 = 36 * 10¹⁷

On pourra donc faire 36 * 10¹⁷ bandes.

On multiplie ce nombre par la taille d'un grain :

0.063 * 36 * 10¹⁷ = 6.3 * 10^-2 * 3.6 * 10 * 10¹⁷ = 22.68 * 10^-2+1+17 = 22.68 * 10¹⁶ = 2.268 * 10¹⁷ mm = 2.268*10¹⁴ m = 2.268 * 10⁹ km = 2 268 000 000 km

La bande aurait donc une longueur de 2 268 000 000 km soit 2 268 milliers de km.

Sauf erreur de ma part

Ne recopies cela que si tu as compris

Bonne aprem

Florian

Posté par vivalilie vivalilie

je te remercie ,je v bien apprendre tout cela ,ne t'inquiette pas ,le but c de pouvoir le refaire sous une autre forme de probleme ,merci beaucoup et chapeau pour le site !

Posté par Florian671 Florian671

Avec plaisir

Posté par vivalilie vivalilie

j'ai essaye de comprendre mais je ne trouve pas ton signe * si c ( + , -, : , x ) peut tu me dire s'il te plait ,merci

Posté par Florian671 Florian671

le * siginifie multiplier

Par contre on m'a fait remarquer une erreur. Voici la correction :


On commence par voir combien de grain on va mettre sur une rangée :

1 m = 100 cm = 1000 mm

1000/0.063 = 10³/(6.3*10-2) = (1/6.3) * 10⁵.

On a 6*10²² grains au total donc on va chercher le nombre de bandes qu'on peut faire :

(6*10²²)/((1/6.3)*10⁵ = 6/(1/6.3) * 10^22-5 = 37.8 * 10¹⁷

On pourra donc faire 37.8 * 10¹⁷ bandes.

On multiplie ce nombre par la taille d'un grain :

0.063 * 37.8 * 10¹⁷ = 6.3 * 10^-2 * 3.78 * 10 * 10¹⁷ = 23.814 * 10^-2+1+17 = 23.814 * 10¹⁶ = 2.3814 * 10¹⁷ mm = 2.3814*10¹⁴ m = 2.3814 * 10⁹ km = 2 381 400 000 km

La bande aurait donc une longueur de 2 381 400 000 km soit 2 381 milliers de km.

Merci à Lucillda du coup d'oeil

Posté par lucillda lucillda

Florian c'est encore tromper mais le pauvre ce n'est pas de sa faute il passe ses journées sur ce site donc il a le droit d'en faire.Donc pour l'aider je vais le corriger.

Dans le dernier calcul il a ecrit que 2.3814*10¹⁴metres=2.3814*10⁹ kilometres
Alors quec'est 2.3814*10¹⁴metres=2.3814*10¹¹ kilometres=238 140 000 000 kilometres

La bande mesurerais donc 238 140 000 000 Km .

Salut

Posté par vivalilie vivalilie

je vous remercie de vous etre penché sur mon probleme ,j'en suis encore au dechifrage ,mais je travaille pour bien comprendre ,le seul soucis c que je n'ai pas le tableau des volumes et je ne c pas comment on fait pour transformer les picolitre ,en litre et m3 ,donc je cherche . le reste par contre c bon je comprends !  merci a vous 2 ,bisous .

Posté par Florian671 Florian671

Bonjour,

On te dit que 1 picolitre est égal à 10^-12 L donc 10^-12 dm³ donc 10^-15 m³

Posté par flemoine flemoine

Qu'avez vous fait du 13O picolitre de la 1° question ?
Votre démonstration n'est faite que pour 1 picolitre !
La réponse exacte à la Q N°1 est donc 6.10(22) /13O = 4.6.10(20)

D'où tenez vous le volume moyen du grain de sable ?

Cordialement

Posté par Ptibibou Ptibibou

Quelle est la bonne réponse?
J'y cromprends plus rien moi!

Ptibibou

Posté par lollipop64 lollipop64

Bonjour,est ce que vous pouvez m'aidez je dois rendre cet exercice jeudi 8 décembre,mais je ne comprends pas vos raisonnements avec les *.
Quelle est la réponse exacte? Merci d'avance !!!

Posté par 38630 38630

mais vous dites que 1µm=10^-6 mais s il y a 3µm comment fait-on?

Posté par 38630 38630

et dans le 1 comment fait-on pour 130*10-12 parce que ilya 130 picolitres et vous avait fait pour 1 picolitres

Posté par eva03 eva03

florian désolée de te l'apprendre mais ton exercice 1 est faux car tu a oublié un donnée : les 130 picolitres donc ta réponce ets fausse car tu as oublié de diviser ton resultat par 130 donc pour trouver la bonne réponce il faut faire:
60 000 000 x10x15:130= 6x(10*22):130=4,61x(10*22)
les * sont les signes multiplier et quand je marque par exemple 10*22 ça veut dire 10 puissance 22.

Posté par eva03 eva03

pour le petit 2 il faut faire
(4,61x10*20)x10puissance moins 12=461000000
soit 461x10 puissance6