Forum : ordre :
valeur absolue

Bonsoir à tous,
j'ai un exercice ou on me demande de donner la distance, l'intervalle et l'encadrement de |x+1|inférieur à 3.Je ne sais pas comment faire donc si pouvez m'aidez je vous en remercie d'avance.

bonsoir,

|x+1|<3 peut encore s'écrire  |x-(-1)|<3

Cette condition peut s'exprimer en disant que la distance entre les nombres x et -1 doit être inférieure à 3.

Sur un axe ,tu places le point d'abscisse -1, et tu places les 2 points qui sont à la distance de 3 unités de part et d'autre de -1. Ce qui te donnera les points d'abscisse 2 et -4 . Le point x appartiendra à l'intervalle ]-4,2[

Tu peux aussi dire que tu as obtenu un encadrement de x sous la forme -4<x<2

merci beaucoup mais par contre on me demande l'intervalle, la distance et la valeur absolue de x-2 ou x4.
Je ne sais pas comment on fait pour trouver ce que l'on me demande, aidez moi s'il vous plait.

bonjour,

As-tu bien cherché ?? j'ai des doutes...

Sur un axe ,tu places les points d'abscisse respective -2, +1 et +4 .

Si tu réfléchis un peu ,tu devrais voir  que les conditons d'inégalité demandées seront vérifiées si la distance entre x et +1 est supérieure ou égale à 3.

Ce qui peut encore se traduire par (en valeur absolue) |x-1|3

ou encore  x appartient à l'union des 2 intervalles ]-,-2] [4,+[