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Integrale
Bonjour, je bloque sur un exercice concernant les integrales, j'aimerai donc un peu d'aide si possible :s
Voilà le sujet :
Soit F la fonction definie sur ]1;+
[ par
F(x)=
(de e à x) (t/lnt)dt.
1) Demontrer que F est derivable et calculer F'(x).
Là j'ai simplement dis que puisque c'est la composée de deux fonctions derivables, F est derivable. mais pour calculer F'(x) j'ai commencé par calculer F(x) - F(e) mais je n'en suis pas sûre
2) Etudier les variations de F sur ]1;+[.
3) Soit G la fonction definie sur ]1/2;+[ par
G(x)=(e à 2x) (t/lnt)dt.
En remarquant que pour tout s de ]1/2;+[, G(x)=F(2x), demontrer que G est derivable sur l'intervalle 1/2;+[ et calculer G'(x).
4) Soit H la fonction definie sur ]1;+ par
H(x) = (de x à 2x) (t/lnt)dt.
a)Exprimer H en fonction de F.
b)En deduire que H est derivable sur ]1;+[ et calculer sa derivée.
c)Etudier le sens de variation de sur ]1;+[
Merci d'avance 
bonne journée
j'ai confondue, car vu que dans mon cour on a noté K' j'ai cru que c'était la derivée ... Donc il faut bien partir de F(x) - F(e) ?
Bonjour,
J'aimerai savoir comment calculer la derivée d'une integrale ?
Merci, bonne soirée
*** message déplacé ***
J'ai encore un petit soucis (je ne sais pas si dans ce cas je dois reouvrir un nouveau topic par contre .. :/)
Je dois determiner les variations de F sur ]1;+[.
Mais lorsque je fais x/lnx = 0 ssi x=0 c'est impossible ... du moins je pense !
*** message déplacé ***
à ]1;+mais F n'est pas strictement croissante sur cette intervalle?
Je ne comprend pas comment on peut visualiser une courbe dont la fonction contient une integrale ..?
Comment fais tu pour prouver que F'>0 ?
*** message déplacé ***
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