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Calcul d'intégrales
Tout d'abord bonjour tout le monde !
Voila je bloque sur un exercice, on vient seulement de commencer les intégrales et primitives, on a pas vu beaucoup de choses, et je n'arrive pas du tout à calculer ces deux intégrales :
I =
(de 2 à 3) (2x)/[(x-1)(x+2)] dx
J = (de 0 à 3) (x²+3x+1)/(2x+3) dx
Je ne sais pas vraiment comment m'y prendre, on a pas fait beaucoup de calculs d'intégrales avant, je pense qu'il faut trouver la primitive de la fonction et appliquer la formule F(3)-F(2) par exemple pour la première si j'ai bien compris, mais impossible de trouver la primitive de la fonction et pareil pour la deuxième !
Si quelqu'un pouvait me confirmer que c'est bien la bonne manière de procéder et pouvait m'aider à trouver ces primitives, je lui en serai reconnaissant !
Merci d'avance !
bonjour
(2x)/[(x-1)(x+2)]=(1/3)*[1/(x-1)+2/(x+2)]
et apres 1/(ax+b) est la derivee de (1/a)*ln(ax+b) ou de (1/a)*ln(-ax-b)selon l'intervalle où on travaille
(x²+3x+1)=(2x+3)(0.5x+0.75)-1.25
(x²+3x+1)/(2x+3)=(0.5x+0.75)-(1.25/(2x+3))
sauf erreur
Merci pour ton aide ! j'ai compris pour la deuxième !
Par contre, aurais tu la gentillesse de détailler ton premier calcul, comment tu passes de (2x)/[(x-1)(x+2)] à (1/3)*[1/(x-1)+2/(x+2)] ?
Désolé si je suis un peu à la ramasse, je manque de pratique !
Bonsoir
sloreviv n'étant plus connecté, je me permets de répondre.
Le plus simple est de cherche par identification a et b tels que :
Il suffit de réduire au même dénominateur le membre de droite, ce qui nous donne :
soit :
Et t u veux que ce soit égal au membre de gauche, donc que : et
Tu trouves ainsi a et b
Il y a aussi une méthode plus rapide avec les limites, mais bon...
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