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Exercice Trigonométrie

Bonjour, j'ai un examen dans 2 jours et je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre la la question B de cet exercice :

2 chemins, partant de l'entrée A d'un parc, sont tangents aux points B et C à un étang circulaire dont le rayon mesure 48m. L'angle BAC que forment ces 2 chemins est de 68°24'52''
On demande :
a) La distance minimum qui sépare l'entrée A du parc au bord de l'étang.
b) La distance parcourue par un promeneur qui part de l'entrée A, suit le chemin AB, contourne l'étang et revient à son point de départ A par le chemin CA.

Merci d'avance

bonjour,

soit R = 48m (rayon de l'étang) et O = centre de l'étang
soit D = distance mini de A à l'étang
Soit a = 68° 24' 52""

dans le triangle OAB, rectangle en B :
R = (R + D) sin(a/2)

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Merci beaucoup pour cette réponce rapide !! J'ai réussi à répondre au a) c'est à dire AD mais ce qui me pose problème c'est la b) comment calculer le morceau du périmètre du cercle (de B à C) ? afin de trouver la longueur du chemin.

Re :

Arc BC = R (2 - BOC)
or angle BOC = - a

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Désolé, mais je suis vraiment largué... si je soustrait un angle à comment je peux trouver en mètres la distance BC ??

Re :

dans un cercle, la longueur de l'arc est x = R
avec R = rayon du cercle (dans l'unité de longueur choisie et en radians).

C'est ainsi que la circonférence du cercle est : x = R * (2)

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merci beaucoup, je pense avoir compris... Je trouve 349 m pour la distance parcourue... Je ne sais pas si c'est la bonne réponse

C'est ce que je trouve également.

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C'est chouette, vraiment merci !!