Bonjour,

sans garantie, mais j'écrirai bien :
et donc je dois encadrer avec une amplitude de 0,1.

Je sais sans fatigue que c'est compris entre 2 et 3. Je sais aussi que 2,5²=1,25*5=6,25.
Toujours plus fort, 2,2²=11*11*2*2*0,01=121*4/100=4,84 etc...

Salut mathilde

En effet, ta méthode n'aboutie pas vraiment, car pour finir, il faudrait utiliser par exemple que :

V(4) = 2 < V(5) < V(9) = 3  donc on obtiendrait  -31 < x < -20  pas terrible ...

Il y a bien une méthode, mais je ne suis pas certain que tu l'as connaisse. C'est mon prof de Math qui me l'a faite découvrir en Terminale.

Voir ici : =>

Tu écris 500 en groupe de 2 en partant par la droite, donc 5 00

Tu cherches le nombre le plus proche de 5, qui élevé au carré ne dépasse pas 5 : 2

Tu obtiens 100. Là la technique est de multiplier le diviseur 2 par 2 et donc tu obtiens 4. Il faut alors trouver a tel que  4a * a < 100 mais toujours en se rapprochant le plus de 100

Ici, a = 2 et donc tu obtiens 42 * 2 = 84

Ainsi il te reste 16

Tu as donc a ce stade, V(500) = 22,.....

Donc  22 < V(500) < 23

Ainsi :  1/23 < 1/V(500) < 1/22   et    -1/22 < -1/V(500) < -1/23

Donc  x = -23  ( et x+1 = -22 )

Bonjour Mariette

En utilisant toujours la même technique tu as pour V(17) - V(3)

V(17) = 4,123... avec comme calcul intermédiaire :

4² = 16
81 x 1 = 81
822 x 2 = 1644
8243 x 3 = 24 729

V(3) = 1,732... avec :

1² = 1
27 x 7 = 189
343 x  = 1029
3462 x 2 = 6924

Donc :

2 < V(17) - V(3) < 3

Mais il y a plus direct :

4 < V(17) < 5
1 < V(3) < 2

Donc 2 < V(17) - V(3) < 4  , il reste juste à affiner à droite !

A+

merci beaucoup de vos réponses !

je ne suis pas encore très à l'aise avec vos méthodes mais je vais les travailler, je commence à comprendre

merci beaucoup


à bientôt