Bonsoir, j'ai une petite question
H:=P->P(X+1)-2P(X)+P(X-1) dans Rn[X]
Comment montrer que Ker(H) est R1[x] facilement?
merci
Salut
Double inclusion par exemple? Ou alors tu peux chercher la dimension de Ker(H) et montrer que X est générateur.
Bonjour, DTB
En montrant que si P est un polynôme de degré supérieur ou égal à 2, alors, H(P) est de degré égal au degré de P, et ne peut donx pas être le polynôme nul.
perroquet
Bonjour, DTB
En montrant que si P est un polynôme de degré supérieur ou égal à 2, alors, H(P) est de degré égal au degré de P, et ne peut donx pas être le polynôme nul.
Ce serait pour le sens non trivial de la double inclusion donc?
En fait deg(H(P)) est différent de deg(P) pour certain P de deg>1
H(x^2)=2
H(x^3)=6x ....
Ca ne marche plus!
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