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probleme sur la trigonometrie
pouvez vous m'aider a resoudre un petit probleme ou me donner des indications :
L'agent secret James est retenu prisonnier au sommet d'une tour verticale de 20m de haut . Trois de ses amis, agents secrets également, Dupont 1, Dupont 2, Dupont 3, souhaitent entrer en contact avec lui. Mais ils ne peuvent travailler à découvert car la tour est fort bien gardée par des soldats. C'est pourquoi ils ne peuvent franchir l'orée d'un bois située à 80 m du pied de la tour. James possède un recepteur sui n'est sensible qu'aux signaux émis à moind de 82 m.
1) Dupont 1 s'approche au maximum de l'orée du bois.
A quelle distance de James se trouve t'il ?
2) Dupont 2 grimpe au sommet d'un jeune chêne vertical situé a 1 m de l'orée du bois et de 5 m de hauteur.
A quelle distance de James se trouve t'il ?
3) Dupont 3 grimpe au sommet d'un jeune sapin vertical situé a 1,5 m de l'orée du bois et de hauteur h. Il apercoit alors le sommet de la tour sous un angle a tel que tan a = 0,1
Quelle est la hauteur du sapin et à quelle distance de James se trouve t'il ?
4) Quel agent secret pourra alors entrer en contact avec James ?
Pour ma part jai fait cela :
1)on utilise pythagore :
AB² = AC²+BC²
AB² = 80²+20²
AB² = 6400+800
AB² = 6800
6800 
82,4 m
donc dupont est situé a 82,4 m de james
voila j'aimerais juste avec quelques indications pour le 3 et 4
en vous remerciant d'avance
ps : veuillez m'excusez pour les fautes d'othographes mais le francais n'a pa toujours été mon fort
Pour le 3, il faut utiliser la formule de trigonométrie
Tangente = côté opposé / côté adjacent, soit tanA = AC/BC.
Pour la dernière question, tu n'auras plus qu'à comparer les 3 données et choisir celle qui est inférieure à 82m.Tu peux regarder plus en détails les formules de trigonométrie sur ces sites :
Cours de maths sur la Trigonometrie
Cours de maths de Webmaths
Sinon tu peux regarder les cours de mathssur les sites de soutien scolaire comme Mathronix ou Educastream (pour les cours en visio, qui sont plus sympa).
Pour ma part jai fait cela :
1)Dans le triangle ABC rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore on a :
AB² = AC²+BC²
AB² = 80²+20²
AB² = 6400+400
AB² = 6800
√6800 = 82,5 m
L'agent secret Dupont 1 se situe donc a 82.5 m de James .
2)Dans le triangle EBD rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore on a :
EB² = DB²+DE²
EB² = 15²+81²
EB² = 225+6561
EB² = 6786
√6786 = 82,4 m
L'agent secret Dupont 2 se situe donc a 82,4 m de James
3) 20-h/81.5 = 0.1
20-h = 0.1 x 81,5
h = 20 - ( 0.1 x 81.5 )
h = 11.85 m
La hauteur du sapin est de 11.85 m .
Dans le triangle BFG rectangle en F, d'après le théorème de Pythagore on a :
BG² = GD² + BD²
BG² = 81.5² + 8.15²
BG² = 6642.25 + 66.4225
BG² = 6708,67225
√6708,67225 = 81,9
L'agent secret Dupont 3 est situé a 81.9 m de James
4) C'est donc l'agent secret Dupont 3 qui pourra entrer en contact avec James car il est situé a moins de 82 m
voilà j'aimerais savoir si c'est juste
pour mieu comprendre mon raisonement veuillez regardez le shema ci joint que j'ai fait moi meme
merci d'avance
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