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Relation entre les 3 lignes trigonométriques
Bonjour,
J'ai un petit probleme pour un exercice de trigonométrie !le voici :
Existe t-il un angle aigu a tel que : sin a = 4/5 (quatre cinquième)
et tan a = 3/4 (trois quart)
j'ai pensé aux relations trigonométriques d'un meme angle aigu :
(sin x)au carré +(cos x)au carré = 1 mais je m'embrouille dans les calculs ......
Pour la tangente j'ai trouvé : tan x = sin x/cos x et je me suis alors demandé si il n'etait pas posssible de calculer le sinus grace aux produits en croix sur cette égalité ? : 1 * sin x = tan x * cos x
suis-je sur la bonne voie ???
Merci
Bonjour,
tan a = sin a /cos a
dos cos a = sin a /tan a = (4/5)/(3/4) = (4/5)* (4/3) = 16/15
donc cos a serait supérieur à 1 car 16/15 > 1 un tel angle ne peut pas exister...
ok ?
bonjour
sin2a + cos2a = 1
cos2a = 1 - sin2a
= 1 - 16/25
= 9/25
soit cos a = 3/5
tan a = sin(a)/cos(a) = 4/3 !!!!
toi tu dis tan a = 3/4 (trois quart), donc pas possible
Bonjour à tous
A la question "Existe t-il un angle aigu a tel que : sin a = 4/5", je dis oui car 4/5=0,8 <1
A Sinus a=0,8 correspond à un angle de 53,13°
Ouais mais Mijo il faut aussi que sa tangente soit égale à 3/4 et les 2 conditions sont incompatibles...
re mijo
Existe t-il un angle aigu a tel que : sin a = 4/5 (quatre cinquième)
ET tan a = 3/4 (trois quart)
Dites donc... C'est une épidémie de problèmes de trigo...
Un conseil : fais toujours attention aux petits mots tels "et" ou "ou" (c'est le cas de le dire 
); ça peut t'être utile. Mais si tu t'en fous, c'est pas grave !
Ok merci tout le monde de s'être investis dans ma question !!
en effet j'avais déjà croisé la route du 16/15 pour le sinus dans mes calculs mais je n'ai pas fais le rapprochement .......
Il est vrai que l'on trouve pas mal de trigo dans le forum en même temps ; c'est un peu comme les racines carrées en numériques ....
Encore merci ; vous allez m'éviter de baliser jusqu'à la fin des vacances ..
Cordialement
PS:
excusez moi de vous ré-embêter mais je n'ai pas bien compris pourquoi vous calculez dans les 2 premiers messages le cosinus alors que on me demande de prouver s'il existe un sinus 4/5 ???
soit j'ai raté quelque chose soit je commence à me planter en math ....
ha oui désolé d'avoir oublié de le préciser (notament pour "miju"..) mais il faut faire la démonstration sans calculer la mesure de l'angle aigu a
sincèrement désolé .....
on me demande de prouver s'il existe un sinus 4/5 ???
Non, on t'a donné la valeur du sinus et de la tangente et on te demande de vérifier si c'est cohérent (est ce que c'est possible). or tu sais que tan(x) = sin(x)/cos(x) , donc il faut s'occuper du cosinus !
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