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Niveau seconde
longueur d'un rayon
Posté par hallaj
bonjour...
voilà j'ai un rectangle ABCD dont la longueur est egale à 2 et la largeur egele à 1...je trace un triangle dont le sommet principale est H tel que H est le milieu du segment[AB](AB etant la longueur)....
quel est la longueur du rayon du cercle inscrit au triangle HDC...
et merci d'avance.
Bonjour
H est milieu de AB
le centre I du cercle inscrit est l'intersection des bissectrices.
comme ABCD est un rectangle , HDC est isocèle en H et HDC=HCD=45°
Soit H' la hauteur issue de H, on a HH'=1
et tan45/2=H'I/DH'
or H'D=1
et H'I=tan(22.5°)
rayon=HH'-H'I
R=1-tan(22.5°)
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