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Petit exo avec plein de demonstrations!
exercice:
soit f une focnction continue sur R
1. On suppose que f est une focntion impaire et on designe par F une primitive de f sur R.
a)Demontrer que la fonction G: x-->F(-x) est une primitive de f sur R.
b)En deduire que toutes les primitives de f sur R sont des fonctions paires
2. On suppose que f est une fonction paire
a)A l'aide d'un exemple, demontrer que F n'est pas necessairement une fonction impaire.
b)Demontrer que la fonction f admet une unique primitive sur R qui est une fonction impaire
Voila un exercice que notre professeur de Maths nous a donner en devoir(pas note)...
Pouvez vous m'aider a le faire? Il donnera un bonus de 4 pts sur le prochain DS si on le fait juste parce qu'il veut pas le corriger!! Merci d'avance
Bonjour
Le début :
G(x) = F(-x)
donc G'(x) = -F '(-x) = -f(-x) = f(x)
Le début de la fin :
f(x) = x², F(x) = x3+1
En fait on utilise les proprietes des foncytions paires et impaires.
Est ce qu'on a besoin de la demonstration des primitives ou c'est toujours le meme systeme
En fait on utilise les proprietes des foncytions paires et impaires.
Est ce qu'on a besoin de la demonstration des primitives ou c'est toujours le meme systeme
merci svp de bine vouloir m'aider si non je saurai obliger de citer einstein et le prof aime pas beaucoup!
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