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comparaison de fraction


cinquièmecomparaison de fraction

#msg2145430#msg2145430 Posté le 23-11-08 à 09:29
Posté par Profilmarcfrancois marcfrancois

Bonjour,

Je dois classer les fractions suivantes : 78/780 ; 185/854 ; 156/996 ; 122/1135.

A part en faisant les opérations, je ne trouve pas de solutions. En multipliant la première par 2, je trouve 156/1560, ue je peux comparer avec la troisième : 156/996. Pour les autres je ne trouve aucun point en commun. Je les ai simplifié, mais rien.

Comment je dois m'y prendre, car il y a surement une astuce...

Merci pour votre aide
re : comparaison de fraction#msg2145455#msg2145455 Posté le 23-11-08 à 09:56
Posté par Profiltringlarido tringlarido

Bonjour,

Une solution est de mettre tout le monde sous le même dénominateur, puis de comparer les numérateurs. C'est beaucoup de calcul (le dénominateur est très très gros). Cette méthode est un peu longue.


Pour aller plus vite il suffit de les comparer deux à deux en utilisant la remarque suivante
a/b < c/d  si et seulement si ac < bd

Ici, tu as quatre fractions, appelons les f1,f2,f3,f4. Tu commences par comparer f1 et f2. A la suite de ça tu connais la position relative de f1 par rapport à f2.
Supposons que tu aies f1 < f2.
Maintenant tu compares f3 à f1.
  Si f3 est plus petit (f3 < f1) tu as : f3 < f1 < f2
  sinon tu compares f3 à f2.
     si il est plus petit (f3 < f2) tu as f1 < f3 < f2
     sinon (f3 > f2) tu as f1 < f2 < f3.
Il faut ensuite recommencer avec f4 pour voir où il se trouve entre f1, f2 et f3.

(Cette manière de faire s'appelle le tri par insertion. Car à chaque nouvelle fraction que tu considères tu essayes de trouver sa place parmi celles que tu as déjà triées).
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re : comparaison de fraction#msg2145456#msg2145456 Posté le 23-11-08 à 09:57
Posté par Profiltringlarido tringlarido

Oui, il faut commencer par simplifier. Donne moi la liste de toutes les simplifications.

Une fois ça fait, tu peux utiliser l'une ou l'autre des méthodes que j'ai proposé.
re : comparaison de fraction#msg2145459#msg2145459 Posté le 23-11-08 à 09:58
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
quelle est la consigne qu'on te donne ?...
re : comparaison de fraction#msg2145474#msg2145474 Posté le 23-11-08 à 10:14
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

bonjour Marc-François
plus une fraction est grande, plus son inverse (dénominateur divisé par dénominateur) est petit
note donc sous chaque fraction le quotient de la division de son dénominateur par son numérateur (peu importe le reste, puisqu'ici les quotients seront tous différents)
classe les groupes (fraction et quotient) par ordre décroissant de quotient; les fractions seront rangées en ordre croissant
re : comparaison de fraction#msg2145476#msg2145476 Posté le 23-11-08 à 10:14
Posté par Profilmarcfrancois marcfrancois

Bonjour,

Je trouve les simplications suivantes :
78/780 = 1/10
185/854 = pas de simplification
156/996 = 39/249
122/1135 = pas e simplification

la consignes est : classe ces fractions de la plus petite à la plus grande et justifie ta réponse
re : comparaison de fraction#msg2145477#msg2145477 Posté le 23-11-08 à 10:15
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

entre parenthèses de ma première ligne : (dénominateur divisé par numérateur)
re : comparaison de fraction#msg2145490#msg2145490 Posté le 23-11-08 à 10:21
Posté par Profilmarcfrancois marcfrancois

Pour plummeteore,

J'avais bien interprété. Je trouve la même chose qu'en faisant les opérations à la machine. La méthode est trés bien, mais il faut utiliser une calculette. On ne peut pas trouver autrement ?

Merci pour vos réponses.
re : comparaison de fraction#msg2145496#msg2145496 Posté le 23-11-08 à 10:25
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

..ici, la méthode la plus simple, quand on est en 5ème, c'est d'utiliser la calculette....
re : comparaison de fraction#msg2145499#msg2145499 Posté le 23-11-08 à 10:26
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

bonjour
on peut faire les divisions par écrit; ce n'est pas très long : à part dans la première division (qui est évidente) les quotients n'ont qu'un chiffre
re : comparaison de fraction#msg2146919#msg2146919 Posté le 23-11-08 à 16:13
Posté par Profilmarcfrancois marcfrancois

Merci à vous tous pour ces réponses.

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