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Niveau quatrième
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equation

Posté par
anabelle 27-11-08 à 09:40

bonjour a tous
apres 20 ans sans avoir pratique il faut que je me remettes aux equations je coinces sur l equation suivante
18,8=a x 1,06 + b x 1,06 x 0,43
17,95=(a x 0,84 + b x 1,16)-0,55
si quelq un peut m aider en me precisant la logique
merci d avance

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 09:50

bonjour

qu'elle est la consigne? est ce un système d'équations?

Posté par
anabelleequation 27-11-08 à 09:54

oui c est un systeme d equation a deux inconnues on doit trouver une valeur precise pour a et b superieure a 0

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 10:05

4$\{{\ 18,8 = 1,06a + 1,06\times0,43b\atop\ 17,95=(0,84a + 1,16b)-0,55}\.

c'est ca?

Posté par
Louisa59re : equation 27-11-08 à 10:09

Salut Abdel,
tu peux expliquer comment on les trouve les inconnues, est ce qu'on les remplace par un chiffre supèrieur à 0
merci

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 10:25



4$\{{\ 18,8 = 1,06(a + 0,43b)\atop\ 17,95 + 0,55 = (0,84a + 1,16b)}\.

4$\{{\ \frac{18,8}{1,06} = a + 0,43b\atop\ 18,50 = 0,84a + 1,16b}\.

4$\ {\ a + 0,43b = \frac{18,8}{1,06}\atop\ 0,84a + 1,16b =18,50}\.

Posté par
Louisa59re : equation 27-11-08 à 10:28

oui mais ça donne pas une valeur pour a et pour b

Posté par
stellare : equation 27-11-08 à 10:44

Bonjour

Tu peux isoler a dans la première équation que tu remplaceras dans la 2ème, tu auras ainsi b que tu pourras remplacer dans la 1ère équation. Cela te donnera a

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 10:47

on multiplie la 1ere équation par 1,16 et la 2eme par 0,43  et en soustrayant les deux équations, on élimine une inconnue (ici b) dans un premier temps.

4$\{{\ a + 0,43b = \frac{18,8}{1,06}\rm~~~~~~\times 1,16\atop\ 0,84a + 1,16b =18,50\rm~~~~~~\times 0,43}\.

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 10:50

ou alors


4$\{{\ a = \frac{18,8}{1,06} - 0,43b\atop\ 0,84(\frac{18,8}{1,06} - 0,43b) + 1,16b =18,50}\.

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 10:52

salut lièvre59,
ce n'est pas toi qui a posé la question au départ ! tu es en 4ème?

Posté par
camillemre : equation 27-11-08 à 10:55

Bonjour,
tout d'abord une précision tu n'as pas besoin de mettre le signe x

4$\rm18.8=1.06a+(1.06)(0.43)b

avant de faire ce calcul tu remarques que 1.06 apparait 2 fois avant le signe + et après le signe +

conclusion 1.06 peut être pris en facteur commun

4$\rm18.8=1.06(a+0.43b) \\ c'est a^' dire \frac{18.8}{1.06}=a+0.43b \\ cela donne \frac{9.4}{0.53}=a+0.43b

la deuxième équation il faut l'arranger en passant le -055 au premier membre le signe - devient +

4$\rm17.95+0.55=0.84a+1.16b~c'est la deuxie^'me e^'quation \\ cela donne 18.5=0.84a+1.16b \\ en divisant par 2 la deuxie^'me e^'quation devient 9.25=0.42a+0.58b

récapitulation :

on a un système de 2 équations à 2 inconnues :

4$\rm~~~~\frac{9.4}{0.53}=a+0.43b \\ 9.25=0.42a+0.58b


là il faut éliminer une inconnu par exemple je choisi d'eliminer a
pour cela on doit avoir la même chose dans les 2 équations on va multiplier la première équation par -0.42 la deuxième équation reste intouchée

4$\rm~~~~(-0.42)\frac{9.4}{0.53}=-0.42a-(0.42)(0.43)b \\ ~~~~~~~~9.25=0.42a+0.58b

par soustraction on trouve :

4$ 9.25-\frac{(9.4)(0.42)}{0.53}=(0.58-0.42\times 0.43)b

d'ou b :

4$ b=\frac{9.25\times0.53-9.4\times0.42}{0.53(0.58-0.42\times0.43)}\approx 4.509


pour trouver a tu choisis une des deux équations par exemple la première : 4$\rm \frac{9.4}{0.53}=a+0.43b \\ \\ a=\frac{9.4}{0.53}-0.43b \\ \\ en~remplcant b par 4.509 \\ \\ a=15.79 (sauf erreur) \\ \\ A+ \\ Camille

Posté par
abdel01re : equation 27-11-08 à 11:00

bonjour Camille,
je ne sais pas si c'est efficace de donner les solutions toutes faites !

Posté par
Louisa59re : equation 27-11-08 à 11:37

désolé Abdel 10:52, mais je voulais comprendre, je ne le ferai plus

Posté par
Louisa59re : equation 27-11-08 à 11:38

De toute façon c'est un exercice que l'on voit aussi en 4ème

Posté par
camillemre : equation 27-11-08 à 12:36

Bonjour adbel01

je ne donne pas tout à fait les reponses toutes faites
il y a la méthode et l'explication avec
je crois que c'est plus simple de suivre ma méthode et rien n'empêche l'elève de refaire les calculs car je précise c'est une reponse non garantie (sauf erreur) mais pas la méthode

A+
Camille

Posté par
anabelleequation 27-11-08 à 14:02

camille a la bonne solution neamoins je n arrive pas a suivre le raisonnement comment trouver un systeme de resolution simple et surtout quel est le raisonnement le plus suivi pour la resolution de ces equations

Posté par
stellare : equation 27-11-08 à 14:12

As-tu appris la méthode de substitution et la méthode de combinaison ?

Posté par
anabelleequation 27-11-08 à 14:13

j ai surement appris ca il y a longtemps mais je ne me rappelle plus donc sans cette base je ne peux rien

Posté par
camillemre : equation 27-11-08 à 14:16

re,
dis moi à quel niveau de calcul tu bloque

Posté par
stellare : equation 27-11-08 à 14:18

va voir ce site http://mathocollege.free.fr/brevet/sysequ/sysequ.html.

Posté par
anabelleequation 27-11-08 à 14:20

en fait je bloque du depart quasiment apres excercice je resous sans trop de problemes une equation a une inconnue mais je maitrise pas du tout la resolution de systeme d equation

Posté par
camillemre : equation 27-11-08 à 14:22

tu as le lien que stella t'a envoyé.
http://mathocollege.free.fr/brevet/sysequ/sysequ.html

Posté par
anabelleequation 27-11-08 à 14:45

je n arrive pas a joindre le lien

Posté par
stellare : equation 27-11-08 à 14:54

Comment ça ?
Tu tapes l'adresse, c'est tout.

Posté par
anabelleequation 27-11-08 à 14:57

je comprends mais ca ne fonctionne pas erreur sur la page

Posté par
stellare : equation 27-11-08 à 15:10

Retape ceci alors.

http://mathocollege.free.fr/brevet/equ2/equations2.html


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