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Primitive qui parait facile -_-'

Posté par
Pyo 02-12-08 à 15:50

Bonjour à tous !

Voilà déjà mon 2ieme post en à peine 2 jours. Je parais pour un ***

Me voilà devant une primitive qui me paraissait simple mais dont je n'arrive pas à trouver la solution !

La voilà :

$\frac{x}{x+1} dx$

En posant t = x + 1, j'arrive à la primitive de :

$\frac{t-1}{t} dt$

Je "coupe" la fraction en 2 et calcule la primitive de chaque fraction séparément (car prim(f-g) = prim(f) - prim(g))

Et j'arrive à la solution :

$x - ln(x+1) + k$

Mais en dérivant cette fonction, je n'arrive pas à la fonction de départ à primitiver !

Need help

Merci d'avance !

Posté par re : Primitive qui parait facile -_-' 02-12-08 à 15:56

Bonjour

Mais si!

$(x-\ln(x+1))'=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-1}{x+1}$

Posté par re : Primitive qui parait facile -_-' 02-12-08 à 16:01

-_-'

Et pourtant je viens pas d'me lever

Merci Camélia

Posté par re : Primitive qui parait facile -_-' 02-12-08 à 16:04

Faut faire attention! Des fois la vérification introduit plus d'erreurs que le calcul initial!

Posté par re : Primitive qui parait facile -_-' 02-12-08 à 16:31

bonjour;

$\int{\frac{x}{x+1}}dx=\int{\frac{x+1-1}{x+1}}dx=\int{dx}-\int{\frac{1}{x+1}dx$

Posté par re : Primitive qui parait facile -_-' 02-12-08 à 16:54

Remarque.

Dans l'expression d'une primitive de f(x) = 1/(1+x), il manque des valeurs absolues dans l'argument du logarithme.

Une primitive de f(x) = 1/(1+x) est Fx = x - ln|x+1|

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