Géométrie : cercle inscrit, orthocentre..

Posté par Blop Blop

Bonjour !
Je bloque sur un exercice depuis le début de mes vacances c'est à dire une semaine et demie à peu près, en plus de ne pas savoir démontrer j'ai de gros doutes sur ma figure.
L'exercice est le suivant :

ABC est un triangle inscrit dans un cercle C de centre O.
On note I,J et K les milieux respectifs de [BC], [CA] et [AB.
(Le but de l'exercice est de démontrer que G est aussi le centre de gravité de triangle IJK )
>1. Démontrez que les droites (OI) et (KJ) sont perpendiculaires.

Il y a une deuxième question qui consiste à en déduire que O et  l'orthocentre du triangle IJK mais je pense ne pas avoir besoin d'aide pour cette seconde question.

Voilà, j'éspère pouvoir vite résoudre cet exercice grâce à votre expérience
Bonne jouurnéeee !

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

D'une part O est le point d'intersection des médiatrices du triangle
D'autre part I est le milieu de [BC]

Donc (OI) est la médiatrice de [BC], et par conséquent (OI) (BC)

Par ailleurs J est le milieu de [CA] et K celui de [AB], donc, d'après le théorème de "la droite des milieux", (KJ) (BC)

Tu devrais pouvoir terminer

Posté par Blop Blop

=D Ca me dis quelque chose, bon je vai essayer de terminer.
Ca devrai être bon !

Merci Merci Merci !!