apres réflexion je pense que je dois utiliser Thales. quen pensez vous ?

merci

adele75

Bonjour,

On considère un trapèze ABCD de bases [AB] et [CD] mesurant 11 cm pour [AB] et 15 cm pour [CD]. On place le point M sur [AD] et le point N sur [BC] de façon que les droites (MN) et (AB) soient parrallèles et on donne les mesures suivantes AM = 6 cm, MD = 2 cm et BN = 7 cm

La parrallèle à (BC) passant par A coupe (MN) en I et (DC) en J

- Faire la figure

- calculer dans l'ordre DJ, MI, MN, AI, AJ,NC


Adele

*** message déplacé ***

Prouve que ABCJ est un parallélogramme
et alors DJ = 15 - 11 = 4 cm

?
je te réponds sur l'autre post

*** message déplacé ***

merci d'avoir répondu. j'ai fait la figure. Je vois ce que tu veux dire  mais je ne c'est pas comment le démontrer. D'un coté on a le parrallèlogramme, de l'autre un triangle.

Désolée. Je vais revoir la définition d'un parrallelograme.

Par hypothese ABCJ est un quadrilatère, or si un quadrilatère a ses deux coté opposés 2 à 2 alors c'est un parrallèlogramme. Par hypothèse, AB = 11 cm alors jc = 11 cm don dc = 15-11 donc dj = 4 cm.

Mais je n'ai pas démontrer que les deux cotés étaient parralèles et que JC avait la même mesure que AB.

Un trapèze a deux droites parallèles  
et deux seulement :
(AB) // (DC)
et comme l'énoncé dit :
(AJ) // BC
on a  donc ABCJ un quadri qui est
un parallélogramme .

pour MI
on a le triangle ADJ
avec A M D alignés
avec A I J alignés

(MN) // (DC)
I sur (MN) avec M I N alignés
J sur (DC) avec D J C alignés
on applique le théorème :
AM/AD = MI/DJ

merci Laje,

Pour MI c'est bon.

Par contre pour MN je dois utiliser la réciprocite de thalès ?

pour AI  ça doit faire 7 cm puisque Ai = BN

IN = AB
MN = MI + IN

Pour AI , oui = 7cm
puisque , on a encore un parallélogramme (ABNI)

hello,

pas besoin de la reciproque de thales,

puisque MN// AB on a en distances IN = AB

donc MN = 3+11 = 14

AI = BN = 7

pour AJ===> AM/AD = AI /AJ ==> 6/8 = 7/x ==>6x = 56 ==> x = 28/3

Pour NC on fait BC - BN  
mais BC = AJ = 28/3

ce qui fera 28/3 - 7 = 28/3 -21/3 = 7/3

voila

Pour AJ
c'est encore le théorème dans ADJ
avec AI = 7 cm

oui, ABNI est un parall, BN = AI

ABCJ est un parall, et INCJ aussi

Merci Laje et Merci Gabou


Adele

Bonjour,

dans la réponse de Laje du 5 mars à 21 h 38, Comment démontrer que AB // DC ?

merci

adele

Mais tout simplement ...

que dans l'énoncé , on considère
un trapèze ABCD " de bases " :

[CD] = Grande Base = 15
[AB] = petite base = 11

et la définition du trapèze :
un quadri ayant deux côtés parallèles
et deux seulement .
[AB] et [CD] dont les deux côtés parallèles .
(AB) // (CD)