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Droite d’Euler
Bonjour !!
Voici un exercice auquel je n'ai vraiment rien compris
Pourriez vous m'aider a le résoudre ??!!
( Droite d Euierj
EXERCICE
Soit un triangle ABC, H, son orthocentre, G son centre de gravité et 0 le centre du cercle circonscrit.
Le point H est caractérisé par l'égalité ~ÔH = CM + ~ÔB + ~ÔC, et le point G par l'égalité
a) Soit M, un point quelconque du plan. Montrer que MA + MB + MC = 3MG.
b) Montrer queÔH = 3ÔG.
c) En déduire que les points 0, H et G sont alignés.
d) Dans quel cas a-t-on 0 = G? Montrer qu'alors les trois points 0, G et H sont confondus.
e) Conclure.
D'avance merci =D
Bonjour,
ton énoncé est partiellement faux et incomplet.
je pense qu'il faut remplacer
Le point H est caractérisé par l'égalité ~ÔH = CM + ~ÔB + ~ÔC, et le point G par l'égalité
par
le point H est caractérisé par l'égalité (vecteurs) OH=OA+OB+OC et le point G par l'égalité
GA+GB+GC=0
confirme nous la phrase exacte de l'énoncé
au passage, tu peux penser à remplacer MA par MG+GA et pareil pour MB et MC et tu avanceras certainement dans la solution aux questions posées.
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