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développer et factoriser


secondedévelopper et factoriser

#msg3914251#msg3914251 Posté le 13-12-11 à 16:42
Posté par Profilveyron veyron

bonjour,

on donne l'expression suivante: a(x)= (x+2)²-1

1. développer l'expression
2.factorisez l'expression

mais je ne me souviens plus de la différence

merci de vos reponse
re : développer et factoriser#msg3914254#msg3914254 Posté le 13-12-11 à 16:43
Posté par ProfilYzz Yzz

Salut,
Développer ---> mettre sous la forme d'une somme
Factoriser ---> mettre sous la forme d'un produit.
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re : développer et factoriser#msg3914256#msg3914256 Posté le 13-12-11 à 16:44
Posté par Profilplvmpt plvmpt

bonjour,

dev = (x+2)² = a²+2ab+b

facto = (x+2)²-1 est de la forme a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
re : développer et factoriser#msg3914258#msg3914258 Posté le 13-12-11 à 16:45
Posté par Profilstella stella

BONJOUR

Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence.


Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.
re : développer et factoriser#msg3914259#msg3914259 Posté le 13-12-11 à 16:46
Posté par Profilveyron veyron

donc si je marque x²+x * 2*2 +2² ce sera factoriser ?

(*= multiplier)
re : développer et factoriser#msg3914262#msg3914262 Posté le 13-12-11 à 16:48
Posté par Profilveyron veyron

desoler je n'avait pas vu vos reponse plvmpt et stella
re : développer et factoriser#msg3914263#msg3914263 Posté le 13-12-11 à 16:48
Posté par Profilplvmpt plvmpt

non
re : développer et factoriser#msg3914265#msg3914265 Posté le 13-12-11 à 16:48
Posté par Profilplvmpt plvmpt

(x+2)²-1 est de la forme a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

a = (x+2)
b = 1
re : développer et factoriser#msg3914266#msg3914266 Posté le 13-12-11 à 16:49
Posté par Profilstella stella

Non, ce sera développer.
re : développer et factoriser#msg3914267#msg3914267 Posté le 13-12-11 à 16:49
Posté par Profilveyron veyron

merci de vos réponse j'ai enfin compris la différence
re : développer et factoriser#msg3914268#msg3914268 Posté le 13-12-11 à 16:49
Posté par ProfilYzz Yzz

Bonjour tout le monde  
re : développer et factoriser#msg3914270#msg3914270 Posté le 13-12-11 à 16:52
Posté par Profilstella stella

Bonjour Yzz
re : développer et factoriser#msg3914283#msg3914283 Posté le 13-12-11 à 16:57
Posté par Profilveyron veyron

donc c'est bien (x-2)²-1²
                (x-2)-1)(x-2)+1)    ?
re : développer et factoriser#msg3914285#msg3914285 Posté le 13-12-11 à 16:58
Posté par Profilplvmpt plvmpt

oui mais a finir
re : développer et factoriser#msg3914289#msg3914289 Posté le 13-12-11 à 17:00
Posté par ProfilYzz Yzz

Citation :
(x-2)-1)(x-2)+1)
Un peu folklorique , les parenthèses...
re : développer et factoriser#msg3914292#msg3914292 Posté le 13-12-11 à 17:02
Posté par Profilveyron veyron

(x-3)(x-1)
x²-x-3x+4
x²-4x+4

la c'est terminer ?
re : développer et factoriser#msg3914293#msg3914293 Posté le 13-12-11 à 17:02
Posté par Profilplvmpt plvmpt

moi je mettrais

[(x-2)-1][(x-2)+1] =
(x-2-1)(x-2+1) =
(x-3)(x-1)
re : développer et factoriser#msg3914296#msg3914296 Posté le 13-12-11 à 17:03
Posté par Profilplvmpt plvmpt

t'as dev la facto!!! la facto s'arrete à (x-3)(x-1)
re : développer et factoriser#msg3914299#msg3914299 Posté le 13-12-11 à 17:06
Posté par Profilstella stella

Si tu fais ça :
(x-3)(x-1)
x²-x-3x+4
x²-4x+4

tu développes
re : développer et factoriser#msg3914303#msg3914303 Posté le 13-12-11 à 17:09
Posté par Profilveyron veyron

et par exenple resoudre une inequation en factorisant (2x-5)²-(x-2)² 0

(2x-5)²
2x²-5²
(2x-5)(2x+5)

?
re : développer et factoriser#msg3914305#msg3914305 Posté le 13-12-11 à 17:10
Posté par Profilveyron veyron

et apres on doit le developper ???
re : développer et factoriser#msg3914307#msg3914307 Posté le 13-12-11 à 17:11
Posté par Profilstella stella

Tu dois factoriser et faire ton tableau de signe
re : développer et factoriser#msg3914309#msg3914309 Posté le 13-12-11 à 17:12
Posté par Profilstella stella

car ce que tu as fait est faux
re : développer et factoriser#msg3914321#msg3914321 Posté le 13-12-11 à 17:17
Posté par Profilveyron veyron

oui donc la je vien de le factoriser maintenent c'est 2x-5=0 x=5/2 apres pareil pour les autre, tableau des signe etc...  ou c'est pas sa ?
re : développer et factoriser#msg3914330#msg3914330 Posté le 13-12-11 à 17:21
Posté par Profilveyron veyron

plvmpt
au debut tu as mis (x+2)² = a²+2ab+b ce n'est pas (x+2)² = a²-2ab+b²      ?
re : développer et factoriser#msg3914333#msg3914333 Posté le 13-12-11 à 17:22
Posté par Profilstella stella

(2x-5)²-(x-2)² 0
((2x-5)+(x-2))((2x-5)-(x-2))0
(2x-5+x-2)(2x-5-x+2)0
(3x-7)(x-3)0

Tu fais un tableau de signe
re : développer et factoriser#msg3914338#msg3914338 Posté le 13-12-11 à 17:26
Posté par Profilveyron veyron

mais on doit faire avant de faire le tableau des signe 3x-7=0   x=7/3  et x-3=0  x=3  ?
re : développer et factoriser#msg3914344#msg3914344 Posté le 13-12-11 à 17:28
Posté par Profilstella stella

tu mets ces valeurs dans ton tableau de signe
re : développer et factoriser#msg3914346#msg3914346 Posté le 13-12-11 à 17:29
Posté par Profilveyron veyron

et meme ce que j'ai resolu si non dans le tableau on pourrat pas annuler les valeur et mettre + apres le 0 et - avant
re : développer et factoriser#msg3914360#msg3914360 Posté le 13-12-11 à 17:38
Posté par Profilveyron veyron

et comment faire quand c'est une fraction comme 2x+1/x-1 =1  ou 1/x-2 < 2/ x-3     ?
re : développer et factoriser#msg3914383#msg3914383 Posté le 13-12-11 à 17:56
Posté par Profilplvmpt plvmpt

Citation :
plvmpt
au debut tu as mis (x+2)² = a²+2ab+b ce n'est pas (x+2)² = a²-2ab+b²      ?


non c'est (a+b)²

faudrait savoir ma facto n'est pas ok car je suis pas remonté jusqu'en haut du post et à 16h57 t'as ecrit
Citation :
donc c'est bien (x-2)²-1²
                (x-2)-1)(x-2)+1)    ?


alors que l'expression initiale c'est
Citation :
a(x)= (x+2)²-1


si tu transformes l'enoncé on s'en sortira pas

je te mets la facto

[(x+2)-1][(x+2)+1] =
(x+2-1)(x+2+1)
(x+1)(x+3)
re : développer et factoriser#msg3916237#msg3916237 Posté le 14-12-11 à 21:19
Posté par Profilveyron veyron

et comment faire a(x)= (x+2)²-1=3  ?
re : développer et factoriser#msg3916248#msg3916248 Posté le 14-12-11 à 21:27
Posté par ProfilYzz Yzz

(x+2)²-1=3
(x+2)²-4=0
(x+2)²-2²=0
Continue
re : développer et factoriser#msg3916260#msg3916260 Posté le 14-12-11 à 21:31
Posté par Profilveyron veyron

[(x+2)+2][(x+2)-2]=0
mais après comment résoudre l'équation ?
re : développer et factoriser#msg3916261#msg3916261 Posté le 14-12-11 à 21:32
Posté par ProfilYzz Yzz

Réduits les expressions entre crochets, puis "produit nul" ...
re : développer et factoriser#msg3916271#msg3916271 Posté le 14-12-11 à 21:35
Posté par Profilveyron veyron

(x+4)(x)=0
c'est sa ou c'est une distribution ?
re : développer et factoriser#msg3916278#msg3916278 Posté le 14-12-11 à 21:38
Posté par ProfilYzz Yzz

C'est ça.
"Un produit de facteurs est nul..."
re : développer et factoriser#msg3916280#msg3916280 Posté le 14-12-11 à 21:40
Posté par Profilveyron veyron

donc il reste (x+2+2)
x+4=0
x = -4
est-ce que c'est sa ?
re : développer et factoriser#msg3916281#msg3916281 Posté le 14-12-11 à 21:41
Posté par ProfilYzz Yzz

Non.
Citation :
(x+4)(x)=0

Citation :
"Un produit de facteurs est nul..."
re : développer et factoriser#msg3916285#msg3916285 Posté le 14-12-11 à 21:43
Posté par Profilveyron veyron

ah donc l'équation est résolue ?
re : développer et factoriser#msg3916288#msg3916288 Posté le 14-12-11 à 21:44
Posté par ProfilYzz Yzz

Non.
Relis le précédent message.
Et complète-le.
re : développer et factoriser#msg3916295#msg3916295 Posté le 14-12-11 à 21:49
Posté par Profilveyron veyron

un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
re : développer et factoriser#msg3916297#msg3916297 Posté le 14-12-11 à 21:50
Posté par Profilveyron veyron

et donc ?
re : développer et factoriser#msg3916303#msg3916303 Posté le 14-12-11 à 21:56
Posté par Profilveyron veyron

et donc (x+4)(x)=0 est nul ?
donc impossible
re : développer et factoriser#msg3916314#msg3916314 Posté le 14-12-11 à 22:02
Posté par Profilveyron veyron

STP tu pourrait m'en dire un peu plus parce que je dois en faire plusieurs et je ne comprend pas
re : développer et factoriser#msg3916407#msg3916407 Posté le 15-12-11 à 00:14
Posté par Profilstella stella

Non


(x+4)(x)=0

x+4 = 0
x = -4


ou x = 0

S(-4 ; 0)
re : développer et factoriser#msg3916573#msg3916573 Posté le 15-12-11 à 12:46
Posté par Profilveyron veyron

merci beaucoup

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