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devoir dérivation terminal st2s


terminale devoir dérivation terminal st2s

#msg4563148#msg4563148 Posté le 13-02-13 à 22:16
Posté par Profilaudreyst2s audreyst2s

Dans une entreprise pharmaceutique, la production journalière de  x litres de sirop amène un coup de fabrication, en euros, noté  f (x) , pour 0 < x< 100.
Ce sirop étant vendu 7,50 euros le litre, le chiffre d'affaires, en euros, réalisé par l'entreprise pour la vente de  x litres est donc égal à  g (x)=7.5x .

On admet que la fonction f est définie, pour tout réel x de l'intervalle [0;100] par la relation : f(x) = 0.0625x² + 1.25x + 100

Q1 : Calculer f' (x) ; en déduire le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.

Q2 : Soit h la fonction définie pour tout nombre réel x de [0;100] par h(x)=g(x)-f(x)

Q3 : Calculer h'(x), en déduire le sens de variation de h et dresser son tableau de variation.

Q4 : Quel est le bénéfice maximal que l'entreprise peut réaliser; préciser la production journalière correspondante.
re : devoir dérivation terminal st2s#msg4563157#msg4563157 Posté le 13-02-13 à 22:23
Posté par Profilhomeya homeya

Bonsoir,

Pour Q1, quelle est l'expression de f'(x) ?

Cordialement.
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re : devoir dérivation terminal st2s#msg4563827#msg4563827 Posté le 14-02-13 à 18:38
Posté par Profilaudreyst2s audreyst2s

pour F'(x) j'ai trouvé : 2x*0.0625+1.25 = 0.125x+1.25

C'est ça ?
re : devoir dérivation terminal st2s#msg4564157#msg4564157 Posté le 14-02-13 à 22:32
Posté par Profilhomeya homeya

Oui, c'est bien cela. A partir de là, on peut étudier le signe de f'(x) sur [0;100] et dresser le tableau de variations de f ...

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