Alors voilà je rencontre des problèmes sur deux exercices de mon Devoir maison en Math. Alors je vous donne les énnoncés
Limitations et Gain de temps !
Voici un plan d'un quartier de Paris :
Trois amis vont du point A au point C par 3 chemins différents :
Fred passe par B en empruntant le boulevard du Monparnasse et la rue du Montparnasse;
Alex va directement en C par la rue Delambre ;
Dider passe par D en empruntant le boulevard Raspail et le boulevard Edgar Quinet.
Sachant que dans une rue la limite autorisée est de 30km/h alors que sur un boulevard elle est de 50km/h, qui arrivera en premier et porquoi ?
Autre exercice :
Discussions pointues !
Dans un triangle ELA on a EL²≠EA²+AL²
Explique leur point de vue.
Donne leur une réponse complète des différentes possibilités.
Voilà, merci d'avance pour votre aide
Pour le premier exercice tu dois appliquer la règle de :
Vitesse = Distance / Temps
Cependant avant de calculer cela, tu dois connaitre la mesure BC et CD, pour cela, aide toi du theoreme de Pythagore, car tu as 2 triangles rectangles.
Dis moi quoi.
Quelles sont déjà les formules pour calculer BC et CD ? Pour CD c'est AD²+AC²= CD² Puis ensuite On fait CDxCD puis la Racine carré du résultat ?
Pour calculer CB, on se place dans le triangle ABC rectangle en A.
L'hypoténuse est : AC. (côté opposé à l'angle droit, qui est aussi le côté le plus grand).
Donc, la formule c'est :
AC² = AB² + BC²
352² = 264² + BC²
BC² = 264² + 352²
BC² = 69 696 + 123 904
BC² = 193 600
BC = V193 600
BC = 440 mètres.
Voilà pour BC, maintenant fait de même pour CD. Et dans ce cas dis moi dans quel triangle tu te places, en quoi il est rectangle et qu'elle est la formule et le résultat.
Je me mets dans le triangle ACD et le triangle est rectangle en a donc l'hypothénuse est à l'opposé de l'angle droit donc c'est CD.
Pour calculer CD je fait
CD² = AC²+AC²
CD² = 352²+300²
CD² = 123904+90000
CD² = 213904
CD = V213904
CD = 462.4975676 mètres
Mais çe n'est pas un entier :/
Alors la phrase : Execellent !
La formule : OUI mais attention c'est AC² + AD² !! Et non AC² + AC² mais je pense que c'est une erreur de frapphe de ta part.
Et ce n'est pas grave si tu ne trouves pas un entier (c'est très rare d'ailleurs !)
Donc tu arrondis à 2 chiffres apres la virgule. Donc : 462.5 (car apres le 49 c'est un 7)
Bonsoir à vous deux
SophieYoshi
Maintenant on remplace les mots par les mesures trouvées ET on ajoute les kilometres par heure autorisé !
Rappel : Rue : 30km/h ET Boulevard : 50km/h
Fred passe par B en empruntant le boulevard du Montparnasse et la rue du Montparnasse;
Boulevard Montparnasse = AB = 264 m => 50km/h
Rue Montparnasse = BC = 440 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 30km/h
Alex va directement en C par la rue Delambre ;
Rue Delambre = AC = 352 m => 30km/h
Didier passe par D en empruntant le boulevard Raspail et le boulevard Edgar Quinet;
Boulevard Raspail = AD = 300 m => 50km/h
Boulevard Edgard Quinet = CD = 462.5 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 50km/h
Désolé pour les deux exercices sinon merci Sophie et donc la formule à emprunté pour les calcul est : Temps = Distance x Vitesse ?
Ah oui ! En effet Mijo merci !
Donc on reprend .
JE SAIS QUE :
- ABC est un triangle rectangle en B.
- [AB] = 264 m et [AC] = 352 m.
- [AC] est l'hypoténuse.
OR : dans un triangle rectangle : Hypothénuse² = Côté² + Côté²
AC² = AB² + BC²
352² = 264² + BC²
BC² = 352² - 264²
BC² = 123 904 - 69 696
BC² = 54 208
BC = V54 208
BC = 232.83 m
DONC : [BC] = 232.83 m
JE SAIS QUE :
- ACD est un triangle rectangle en A.
- [AD] = 300 m et [AC] = 352 m.
- [CD] est l'hypoténuse.
OR : dans un triangle rectangle : Hypothénuse² = Côté² + Côté²
CD² = AD² + AC²
CD² = 300² + 352²
CD² = 90 000 + 123 904
CD² = 213 904
CD = V213 904
CD = 462.50
DONC : [CD] = 462.5 m
2 EME RECTIFICATION avec les distances maintenant.
Maintenant on remplace les mots par les mesures trouvées ET on ajoute les kilometres par heure autorisé !
Rappel : Rue : 30km/h ET Boulevard : 50km/h
Fred passe par B en empruntant le boulevard du Montparnasse et la rue du Montparnasse;
Boulevard Montparnasse = AB = 264 m => 50km/h
Rue Montparnasse = BC = 232.83 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 30km/h
Alex va directement en C par la rue Delambre ;
Rue Delambre = AC = 352 m => 30km/h
Didier passe par D en empruntant le boulevard Raspail et le boulevard Edgar Quinet;
Boulevard Raspail = AD = 300 m => 50km/h
Boulevard Edgard Quinet = CD = 462.5 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 50km/h
Oui donc voilà maintenant il faut utiliser la formule :
Vitesse = Distance / Temps
Ou
Distance = Vitesse * Temps
OU
Temps = Distance / Vitesse
Attention si tu veux faire par rapport au temps, c'est forcément : TEMPS = Distance / Vitesse
Je m'explique.
Imagine tu dois traverser une rue de 10 km.
Et que toi, a la base tu fais : 5k / h
Ca signifie que en 1 heure tu parcours 5 km.
Donc en combien de temps tu vas parcourir 10 km ?
Forcément 2 fois plus. Donc 10 km en 2 heures
Et pour savoir ca, tu as bien fait : TEMPS = Distance / Vitesse
TEMPS = 10km / 5km = 2heures
D'accord ?
Alors essaie de le faire pour les 3 personnes !
Il faut calculer les temps en appliquant t=D/V mais avec des unités homogènes, c'est à dire qu'il faut exprimer D en km et on obtiendra t en h
Ta raison n'est pas valable, je suis peut-être trop pointilleux, mais des km divisés par des km ça donne un nombre sans dimension et pas des heures
en maths il faut être rigoureux
Ok alors on va faire le premier .
Fred passe par B en empruntant le boulevard du Montparnasse et la rue du Montparnasse;
Boulevard Montparnasse = AB = 264 m => 50km/h
264 m = (264/1000) = 0.264 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.264km / 50km/h
TEMPS = 0.00528h
Rue Montparnasse = BC = 232.83 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 30km/h
232.83 m = (232.83/1000) = 0.23283 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.23283km / 30km/h
TEMPS = 0.007761h
TOTAL DU TEMPS DE Fred : 0.00528 + 0.007761 = 0.013041h
A TOI DE FAIRE PAREIL POUR ALEX ET POUR DANIEL :
- Converti les METRES en KM, sachant 1 km = 1000 m alors il faudra diviser par 1000 (PRODUIT EN CROIX)
- Fait le calcul
- Donne le resultat
- Additionne les résultats, s'il le faut
- Compare !
Alex va directement en C par la rue Delambre ;
Rue Delambre = AC = 352 m => 30km/h
Didier passe par D en empruntant le boulevard Raspail et le boulevard Edgar Quinet;
Boulevard Raspail = AD = 300 m => 50km/h
Boulevard Edgard Quinet = CD = 462.5 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 50km/h
Oui Mijo, tu as raison d'être pointilleux !
Ne pense pas que je l'avais oublié, je l'ai juste enlevé pour ne pas embrouillé Phrag.
Mais je pense que dans ton sens si j'enleve cette unité ca risque tout de meme de l'embrouillé, alors je l'ai laissé.
Temps mis par Fred
de A à B, t=0,264 km/50 km/h=0,00528 h
de B à C, t=BC en km/30 hm/h=?
fais la somme des 2 temps
pour Alex qui va directement de A à C, t=0,352 km/30 km/h=?
continues
Ok donc pour le premier calcul de Fred ca ferait :
Temps = 264m/50km
Temps = 5.28 min ?
Et ensuite
Temps = 232,83m/30km
Temps = 7.761 min ?
Ensuite Temps + Temps donc :
5.28 + 7.761 = 13.04 min ?
WOW WOW WOW !!
Tu ne peux pas diviser des METRES par des KILOMETRES et de dire que c'est des MINUTES !
Nan nan ! Regarde mon post à 19h41
Bah nan, tu ne t'embetes pas !
Tous les résultats seront de cette forme là en heures.
Alors le chiffre plus GRAND signifiera un trajet plus LONG.
EXEMPLE:
Brigitte met : 0.00569 h
et Martin met : 0.00485 h
Le plus rapide c'est Martin. Tu comprends ?
Lis le post de 19h41 j'ai déjà calculer le temps de Fred,
regarde bien comment j'ai fait.
Et fait la meme chose pour les 2 autres personnes.
Fred il met déjà : 0.013041 h
Alex :
Didier :
D'accord pas de soucis Phrag mais calcul au moins le temps des deux autres.
Car ton exercice 1 n'est toujours pas terminé.
Ouioui c'est ce que je fais Je dois rendre le DM jeudi mais je le fait en avance comme ça mon prof de math le corrige avant les autres et nous le rends pour qu'on le corrige pour avoir au moins 20/20 (ce que j'ai eu au premier DM :3) Le premier était sur le PGCD et sur le contrôle en cours j'ai eu 18/20
Félicitations Phragmite, je suis vraiment contente pour toi
Tiens moi au courant des réponses je te dirais quoi
Bonne journée.
Ah non pas du tout. J'aurais bien voulu mais malheureusement je n'ai pas fait BAC S. Je suis partie en BAC ES car je voulais devenir Journaliste...
A la fin de mon BAC ES je me suis dirigée vers un BTS NRC, car je voulais devenir commerciale...
Puis là, finalement, je continue en Licence Economie et Gestion pour ensuite faire un Master de l'enseignement, pour devenir Professeur des Ecoles ^^
Je veux vraiment devenir professeur !
Professeur de maths au collège m'aurais vraiment plu. Mais je vais essayer de devenir professeur des ecoles en primaire maintenant.
Je voulais même devenir Boulangère Patissière (pour te dire)
Ca à fait rire certains de mes profs U_U Je me demande pourquoi...
Ok merci, j'ai bientôt fini "Ouffff". Ce premier exercice m'as pris une copie double + 1 autre face de copie double ^^
Bonjour,
Le triangle ABC n'est pas rectangle en A si BC2 AC2 + AB2
Le triangle ABC n'est pas rectangle en B si AC2 BC2 + AB2
Le triangle ABC n'est pas rectangle en C si AB2 BC2 + AC2
ATTENTION ! Le premier exercice n'est pas TERMINE !
==========> Fred passe par B en empruntant le boulevard du Montparnasse et la rue du Montparnasse :
~> Boulevard Montparnasse = AB = 264 m => 50km/h
264 m = (264/1000) = 0.264 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.264km / 50km/h
TEMPS = 0.00528h
~> Rue Montparnasse = BC = 232.83 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 30km/h
232.83 m = (232.83/1000) = 0.23283 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.23283km / 30km/h
TEMPS = 0.007761h
::::::::::::::::> TOTAL DU TEMPS DE Fred : 0.00528 + 0.007761 = 0.013041h
==========> Alex va directement en C par la rue Delambre:
~> Rue Delambre = AC = 352 m => 30km/h
352 m = 0.352 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.352km / 30km/h
TEMPS = 0.011733h
::::::::::::::::> TOTAL DU TEMPS D' Alex : 0.0011733h
==========> Didier passe par D en empruntant le boulevard Raspail et le boulevard Edgar Quinet:
~> Boulevard Raspail = AD = 300 m => 50km/h
300 m = 0.300 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.300km / 50km/h
TEMPS = 0.006h
~> Boulevard Edgard Quinet = CD = 462.5 m (Trouvé avec le Théorème de Pythagore) => 50km/h m
462.5 m = 0.4625 km
TEMPS = DISTANCE / VITESSE
TEMPS = 0.4625 / 50km/h
TEMPS = 0.00925h
::::::::::::::::> TOTAL DU TEMPS De Didier : 0.006 + 0.00925 = 0.01525h
RESULTATS :
Fred : 0.01304 h
Alex : 0.00117 h
Didier : 0.01525 h
Celui qui est le plus rapide : ?
Celui qui est le plus lent : ?
Dis moi si tu as bien compris.
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