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Niveau troisième
calcul sur les puissances
Posté par Jeanmimi
Pouvez-vous m'aider sur ces deux exercices trouvés dans la partie Approfondissement et concours de mon livre de maths :
Calculer le chiffre de l'unité du nombre : 17 puissance 777
même exercice pour le nombre: 13 puissance 2012
(Il faut certainement utiliser les formules sur les puissances, mais il doit y avoir une astuce ...)
Merci de me mettre sur la voie..
Observer les premières puissances de 17 (regarderle dernier chiffre) :
17 puissance 1 = 17
17 puissance 2 = 289
17 puissance 3 = 4913
17 puissance 4 = 83521
17 puissance 5 = 1419857
17 puissance 6 = 24137569
17 puissance 7 = 410338673
17 puissance 8 = 6975757441
On constate que pour les multiples de 4 le dernier chiffre vaut 1.
Reste à conclure.
Oui, j'ai compris la logique et le multiple de 4 du nombre 44 est 176. Donc 17 puissance 177 c'est forcément 7 !
Idem pour 13 puissance 2012, sauf que pour cette puissance le multiple de 4 du nombre 503 tombe ''juste'', soit 2012.
Le dernier chiffre de 13 puissance 2012 sera donc 1.
Encore merci de votre aide.