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géométrie
Bonsoir
encore un nouvel exercice
Construire un triangle ABC tel que AB=6.4 cm BC = 8 cm et AC = 4.8 cm
2a) démontrer que le triangle ABC est rectangle
=> Le côté le plus long est [BC] 8 cm
d'une part : BC² = 8² = 64
D'autre part BA² + AC²
6.4² + 4.8²
40.96 + 23.04
= 64
La réciproque de Pythagore est vérifié le triangle ABC est triangle en A
2b)calculer l'aire du triangle ABC
aire = côté * hauteur / 2
8 * 3.8 / 2 = 15.2
L'aire du triangle ABC est de 15.2 cm
3a) Marquez le point E sur le segment [AC]tel que AE = 1.6 cm. Tracer la parallèle à (BC) passant par E .Elle coupe le point F
b) Le triangle AEF est une réduction du triangle ABC .Démontrer que l'échelle de réduction est 1/3
=> je n'arrive pas à comprendre 
c) En déduire l'aire du triangle AEF
=> aire de AEF = 3*1.3/2 = 1.95
A= 1.95 cm²
merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
La hauteur qu'on voit sur la figure est-elle donnée ?
elle a été mesurée au double décimètre par Lylouma
pour calculer l'aire du triangle rectangle, il faut utiliser la base AB et la hauteur correspondante à cette base qui est AC
(perpendiculaire à la base AB issue du sommet opposé C, c'est donc bien une hauteur par définition)
dans tout triangle il y a trois hauteurs et donc trois façons de calculer l'aire
il faut choisir celle qui n'utilise que des données fournies. pas des inventions au double décimètre.
3b) l'échelle de réduction c'est le rapport de deux segments correspondants
AE correspond à AC
AF correspond à AB
et EF correspond à CB
question 3c "en déduire" veut dire :
en utilisant ce rapport de réduction, calculer l'aire de AEF
pas en faisant autrement !!
si le rapport des dimensions est 1/3, quel est le rapport des aires ?
de toute façon ton calcul au double décimètre était tout aussi faux que celui de l'aire de ABC.
il n'y a pas à mesurer quoi que ce soit dans cet exo.
il faut faire des calculs pour obtenir ce qu'on veut et exclusivement des calculs, à partir des données écrites dans l'énoncé, et de rien d'autre.
Bonjour Mathafou,
Oui, c'était sûr (que cette mesure n'était pas donnée), j'espérais inciter Lylouma à se rendre compte qu'elle s'arrangeait avec cet énoncé.
Bonjour
donc j'ai bien revue mon exercice
2b) pour trouver l'aire du triangle ABC on fait
4.8 * 6.4 / 2 = 15.36 cm²
l'aire du triangle ABC est de 15.36 cm²
3b)
Quand on multiplie les longueur du triangle ABC par 1/3 on trouve les longueurs du triangle AEF
ex : 4.8 * 1/3 = 1.6 cm
merci de votre aide
On sait que les droites (EF) et (BC) sont //
On sait que les droites (CE) et (BF) sont sécantes en A
D'après la propriété de Thalés on à :
AE / AC = AF AB = EF / CB
AE/ 4.8 = AF/6.4 = 3/8
calcul AE = 3 * 4.8 / 8 = 1.8 cm
calcul AF = 3 * 6.4 / 8 = 2.4 cm
l'aire AEF = 1.8 * 2.4 / 2 = 2.6 cm²
l'aire ABC = 4.8 * 6.4 /2 = 15 .36 cm²
par contre je ne vois pas le rapport ?
merci d'avance
3b) OK
mais c'est pas "par exemple". c'est uniquement ces valeurs là qui permettent d'affirmer que le rapport est 1/3
(on ne connait aucune des autres dimensions de AEF, donc on ne peut pas "vérifier")
la "réduction" est :
parce que les triangles ont la même "forme", et obtenus en traçant une parallèle
ou parce que ... Thalès !
Thalès c'est exactement et rien de plus qu'une autre façon d'exprimer que AEF est une réduction de ABC
ensuite calcul avec Thalès inutile et faux.
les dimensions sont multipliées par 1/3 question 3b et c'est directement fini pour trouver les dimensions de AEF
si on veut absolument faire ça avec Thalès
AE / AC = AF / AB = EF / CB OK
on remplace :
énoncé : AB=6.4 cm BC = 8 cm et AC = 4.8 cm et AE = 1.6 cm
AE/ 4.8 = AF/6.4 = 3/8 complètement faux donc. il n'y a pas de EF = 3. encore ton double décimètre ???
c'est juste du remplacement !!!
se tromper à ce stade est montrer qu'on a la tête complètement en l'air et qu'on pense à tout autre chose qu'à l'éxo qu'on est en train de faire.
/4.8 = AF/6.4 =
/8 ... et 1.6/4.8 = 1/3 tiens donc, on retrouve ce 1/3
et donc AF = (1/3)6.4 etc ...
mais de toute façon on n'en a pas besoin de ces dimensions !!!!
dans une réduction, si on multiplie les longueurs par k (ici k = 1/3) par combien sont multipliées les aires ?
terminé. sans calculer aucune dimension du tout.
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