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bonjours
Posté par rourass
Un organisme chargé de l'étude de la densité du trafic d'une autoroute entreprend de chronométrer sur des périodes d'une heure la durée X séparant deux véhicules successifs; la moyenne obtenue est 4 secondes. La moyenne obéit à une loi exponentielle T(a)dont la densité est définie par:
f(X)= 0 si X<0
f(X)=a exp(-ax)siX superieur ou egale à 0
a étant une constante positive
1) calculer E(X), a, V(X) et 
(X)
2) comment doit-on interpréter a
La lettre a remplace 
Bonjour,
1)
E(X)
(puisque f est nulle sur
-). Si tu ne te trompes pas dans les calculs alors tu dois trouver E(X) = 1/a
a
E(X) correspond à la moyenne, et ton énoncé dit : "la moyenne obtenue est 4 secondes". Cette info doit te permettre de trouver a.
V(X)
(X)
(X) = 
V(X)
2) Je ne trouve pas (encore) d'interprétation à donner mais il peut être utile de remarquer que - comme E(X) = 1/a - plus a est élevé, moins la durée moyenne entre 2 véhicules est grande, et les voitures sont de plus en plus proches les unes des autres.