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Niveau troisième
calcul numérique avec fractions
Posté par solene365
Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour la rentrée et je bloque sur cet exercice
A = 1/3 - 3/4 divisé par 5/6 + 2/5 * 4/3 (tout sur la même ligne, j'ai écrit divisé car j'ai pas trouvé le symbole)
Ecrire A sous la forme d'une fraction irréductible en détaillant les calculs.
J'ai commencé par la multiplication donc 2/5*4/3 = 8/15
Mais après, je suis obligée de faire les additions et les soustractions et de mettre au même dénominateur ?
On ne peut faire la division qu'en dernier ? et dans ce cas on ne suit pas les priorités opératoires ...
Je suis perdue, merci de m'expliquer
Bonjour ,
en l'absence de parenthèses , c'est la priorité des opérateurs qui s'applique .
Pour mieux voir cette priorité , le mieux est de mettre les parenthèses correspondantes :
A = 1/3 - 3/4 divisé par 5/6 + 2/5 * 4/3
A = (1/3 - 3/4) / [5/6 + (2/5 * 4/3)] Il vaut mieux trop de parenthèses que pas assez .
Ensuite la priorité est les parenthèses . Donc tu as bien commencé par 2/5*4/3 = 8/15
Donc A = (1/3 - 3/4) / [5/6 + 8/15] donc comme tu l'a dit , il faut mettre au même dénominateur puis diviser .
A = (4/12 - 9/12) / ( ... ) = ...
je te laisse terminer .
Cordialement
Bonjour,
La multiplication et la division sont toujours prioritaires par rapport à l'addition et à la soustraction.
Donc les calculs à faire en priorité sont : 3/4 divisé par 5/6 et 2/5 * 4/3 dont tu as déjà donné le résultat : 8/15.
Enfin il ne te restera plus qu'à faire la soustraction puis l'addition. (sans oublier que tu dois au préalable réduire sous le même dénominateur pour effectuer les opérations)
@fm_31 : Son calcul n'est pas une fraction !! C'est une expression sur une même ligne comme elle vient de préciser !!
Donc je présume que les calculs prioritaires sont bien la division (3/4 divisé par 5/6 notamment) et la multiplication (2/5 * 4/3).
J'ai écrit A = (1/3 - 3/4) / [5/6 + (2/5 * 4/3)] Il vaut mieux trop de parenthèses que pas assez .
mais c'est peut être
A = 1/3 - 3/4 divisé par 5/6 + 2/5 * 4/3
A = 1/3 - (3/4 / 5/6) + (2/5 * 4/3) Il vaut mieux trop de parenthèses que pas assez .
Citation :
A = 1/3 - (3/4 / 5/6) + (2/5 * 4/3)
A = 1/3 - (3/4 / 5/6) + (2/5 * 4/3)
Selon moi, d'après son expression, c'est ce calcul-ci à faire pour elle. Auquel cas comme tu dis elle aurait déjà mis les parenthèses aux endroits adéquats.
Même en règle générale, en l'absence de parenthèses, la multiplication et la division sont toujours prioritaires par rapport à l'addition et à la soustraction. C'est ça qui faut retenir.
alors, j'ai fait :
A = 1/3 - 3/4*6/5 +8/15 (pour diviser 2 fractions on multiplie la 1ère par l'inverse de la 2ème, je viens de relire mon cours)
A = 1/3 - 18/20 + 8/15
et je suis bloquée...pour la rendre irréductible
Oui c'est correct jusqu'à présent.
Il te reste encore à effectuer les opérations restantes : mais avant cela il te faut chercher un dénominateur commun à 3 ; 15 et 20.
As-tu trouvé un dénominateur commun à ces 3 nombres ?
Non, je n'y arrive pas
Pour 3 et 15 c'est 3 le dénominateur commun
pour 20 et 15 c'est 5
mais avec les 3 en même temps, je ne sais pas
Le dénominateur commun aux 3 est 60. (car 3*20=60, 15*4=60 et 20*3=60).
Donc mets tout les fractions sous le même dénominateur 60.