Bonjour, j'ai passé un examen sur les extensions des corps et j'ai un rattrapage prochainement dessus, j'ai quelques exercices à résoudre : P(X) = X3-3X+1 Montrer que P est irréductible sur
Supposons racine de P(X) dans montrer que 2-2 et -2-+2 sont aussi racines de P. Quel est le corps de décomposition de P dans ?
Bonjour,
Même s'il est de degré 3, ton polynôme serait-il irréductible dans le corps ?
Bonne journée...
Franchement il faut que je sache comment montrer qu'il est irréductible ( est ce en montrant qu'il n'admet aucune racine dans Q ? )
Cependant, vu que le polynôme est primitif, il convient d'utiliser le théorème de réduction modulo un idéal premier... C'est assez rapide dans (sauf erreur !).
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