Bonsoir,

pour montrer que les trois points E, F et G sont alignés, il suffit de montrer que les vecteurs EF et FG (par exemple) sont colinéaires.
Il faut donc montrer que (en vecteurs) EF=kFG, avec k un réel non nul.
Pour commencer, pars du vecteur EF et décompose-le avec la relation de Chasles pour obtenir k*FG (avec le k à déterminer).

Bon courage,
ManueReva

Merci beaucoup pour cette réponse, mais en faite voici mon porblème, j'ai beau reprendre mon cours et le lire dans tous les sens je ne comprend pas ce que veut dire "colinéaires" donc si quelqu'un pouvait m'aider.

D'avance merci beaucoup.

Julie

Un vecteur est caractérisé par :
- sa norme, c'est-à-dire la distance AB
- sa direction, ce qui correspond à la droite (AB)
- son sens, de A vers B

D'un point de vue géométrique , deux vecteurs qui sont colinéaires sont deux vecteurs qui ont même direction. Si tu prends deux vecteurs et sont colinéaires, cela veut dire que (AB)//(CD).

Maintenant, lorsque tu as deux vecteurs et qui sont colinéaires. Cela veut donc dire que (AB)//(AE). Or ces deux droites ont le point A en commun, elles sont donc confondues. Cela veut donc dire que les droites (AB) et (AE) sont confondues. Les points A,B et E sont donc alignés.
Voilà donc un moyen de montrer que des points sont alignés, il suffit de montrer que ces deux vecteurs sont colinéaires.

Comment démontrer que deux vecteurs et sont colinéaires ? Il faut montrer qu'il existe un nombre réel k, tel que .

En espérant t'avoir un peu éclairé ....
ManueReva

Merci beaucoup ManueReva pour cette explication dorénavant c'est plus clair pour moi

Merci beaucoup pour ton aide

Julie