Fiche de mathématiques
Chapitre : fonctions polynôme

Polynômes

Partager :

Fiche relue en 2016.

exercice 1

Sans utiliser de discriminant, résoudre les équations et inéquations suivantes:

a) 3x^2 + 5x = 0
b) 9x^2 - 1 = 0
c) (x+1)(x-2) > 5(x+1)^2

exercice 2

Indiquer parmi ces fonctions celles qui sont des fonctions polynômes. Donner alors leur degré.
a) f(x) = (3x^2+1)(2x^2-5)
b) g(x) = \frac{x^2-5x}{x}
c) h(x) = \frac{x^3+3x}{x^2+3}

exercice 3

Résoudre dans R les équations suivantes:
a) x^2-6x+5 = 0
b) 2x^2+x+8 = 0
c) -x^2+6x+2 = 0

exercice 4

Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout réel x, on ait:
3x^3-2x^2+4x-5 = (x-1)(ax^2+bx+c)

exercice 5

On considère la fonction f définie par: f(x)= \frac{2x^2+3x-5}{x^2+x-2}
a) Déterminer l'ensemble de définition de f.
b) Simplifier la fraction f(x)

exercice 6

La fonction polynôme P est définie par: P(x)=ax^2+bx+c, avec a \neq  0
Le tableau de signes de la fonction P est donné ci dessous.
résolution d'une équation et factorisation d'un polynôme du second degré - première : image 4


a) Quel est le signe du discriminant? Celui de a? celui de P(-3)? Celui de c?
b) Donner la forme factorisée de \frac{1}{a}P(x)
c) Sachant que P(2) = 27, déterminer a, b et c.

exercice 7

Soit m un nombre réel donné. On considère la fonction polynôme définie par:
P(x)=(m^2-4)x^3+(m-2)x^2+x-7
Determiner le degré de P selon les valeurs de m.

exercice 8

Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes :
    a)2x2 + x - 15 = 0
    b)-x2 + x + 2 = 0
    c)x2 - \sqrt{20} x + 5 = 0
    d)5x2 + 3x + 2 = 0



exercice 9

Factoriser, lorsque c'est possible, les trinômes suivants :
    a)P(x) = 9x2 + 4x - 5
    b)P(x) = x2 + 2x - 3
    c)P(x) = x2 + x + 1
    d)P(x) = 12x2 + 7x
    e)P(x) = 3x2 - 6x + 3



ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter
Merci à
Thunderstruck
pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1117 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !