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Fiche de mathématiques





exercice 1

*Prouver que \sqrt{45}=3\sqrt{5} .
*Prouver que \sqrt{24}=2\sqrt{6} .
*Mettre 5\sqrt{2} sous la forme d'une racine carrée.



exercice 2

Calculer les expressions suivantes:
A=\sqrt{8}\times\sqrt{2}
B=3\sqrt{2}\times5\sqrt{14}\times\sqrt{7}
C=\dfrac{3\sqrt{72}}{5\sqrt{2}}
D=\sqrt{2} \times \sqrt{3}
E=7\sqrt{3}-2\sqrt{3}
F=\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{72}
G=\sqrt{75}+2\sqrt{27}-\sqrt{12}
H=\sqrt{3}\times\sqrt{12}
I=\sqrt{2}\times\sqrt{0,02}
J=\sqrt{3}\times2\sqrt{3}\times2\sqrt{7}\times5\sqrt{7}
K=\sqrt{3}\times\sqrt{27}
L=\sqrt{\dfrac{1}{7}}\times\sqrt{63}
M=\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}\times\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{14}}\times\dfrac{\sqrt{21}}{\sqrt{18}}\times\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{7}}
N=\sqrt{9}+\sqrt{4}+\sqrt{25}
O=\sqrt{64+36}



exercice 3

Factoriser les expressions suivantes:
A= x²-2
B= 4x²-5



exercice 4

Ecrire sans radical les nombres suivants :
\sqrt{25} =
\sqrt{0} =
\sqrt{1} =
\sqrt{7^2} =
3\sqrt{81} =
(\sqrt{5})^2 =
(3\sqrt{2})^2 =
(-\sqrt{3})^2 =
(-\sqrt{5})^4 =
\sqrt{(-2)^6} =
Le nombre a étant positif, \sqrt{a^6}



exercice 5

Développer les produits suivants et simplifier-les si possible :
A= (\sqrt{7}-3)(\sqrt{7}+3)
B= (\sqrt{5}+\sqrt{2})^2
C= (\sqrt{8}+\sqrt{2})^2
D= (3\sqrt{2}+2\sqrt{3})^2
E= (\sqrt{2}-5)(\sqrt{2}+5)
F= (2\sqrt{3}+1)^2









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