Objectif : Savoir calculer une expression sans parenthèses

Expressions sans parenthèses : règles de priorité

  En l'absence de parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Exemple : A = 2 + 3 × 5 = 2 + 15 = 17

  S'il n'y a que des additions ou des soustractions, il est conseillé d'effectuer les calculs dans l'ordre, de gauche à droite.
Exemple : A = 2 + 3 - 4 = 5 - 4 = 1

exercice 1

Calculer les expressions suivantes :

A = 4 × 4 + 4 × 4	D = 6 × 6 + 6 × 6 + 6
B = 4 + 4 × 4 + 4	E = 6 + 6 × (6 × 6 + 6)
C = 4 + 4 × 4 × 4	F = 6 × (6 + 6 × 6) × 6

exercice 2

Parmi les égalités suivantes, certaines sont fausses ; corriger alors le second membre.

a) 3 × 9,2 + 0,2 - 1 = 26,8	e) 9 × 2,8 = 27
b) 5 × 0,7 - 0,7 = 0	f) 3 × 2,1 - 1 = 5,3
c) 67 + 3 × 100 = 7 000	g) 2 × 9 + 4 × 7 = 74
d) 5,1 + 3 × 1,3 = 9	h) 15 : 3 + 2 - 2 = 1

exercice 3

Dans les expressions suivantes, enlever les parenthèses inutiles puis effectuer le calcul.

A = ((3 × 7) + (7 × 8))	C = (5 + 4)×(5 × 4)	E = [4 × (5 × (7 × (8 + 10)))]	G = (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2)
B = (5 + 4) + (5 × 4)	D = 2 + (9 - (7 + 1))	F = ((15 : 2) × 8 - (2 × 3))	H = ((3 × 5) + 1) × (7 + 2)

exercice 4

Barrer les expressions qui ne sont pas égales à 15.

A = 5 + 4 + 3 × 2 × 1	C = 5 + 4 × 3 × 2 + 1
B = 5 + 4 × 3 + 2 × 1	D = 5 × (4 - 3 : (2 + 1))

exercice 5

Ajouter des parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.

A = 25 - 5 × 2 = 40	C = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 11,5
B = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 21,42	D = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 13,22

exercice 6

Supprimer une paire de parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.

A = (9 + 5)×(8 + 2) = 114	C = 2 + 3 × ((5 + 2) × 4) = 41
B = (9 + 5)×(8 + 2) = 59	D = 7 + 4 × (4 + (7 + 1)) = 31

exercice 7

Déplacer des parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.

A = 2 + 3 × (4 + 5) = 25	C = 2 × (3 + 4) × 5 = 46
B = 2 + 3 × (4 + 5) = 19	D = 2 + 3 × ((5 + 2) × 4) = 65

exercice 8

Compléter le tableau.

62	+	1	×		=	70
×		+		+		×
	×		-	14	=	6
=		=		=		=
	+	5	×		=

exercice 9

Compléter le tableau.

30	+	4	×		=
+		×		+		+
28	-		×	6	=
×		+		×		×
	×		-	2	=	28
=		=		=		=
170	+		×	26	=	534

exercice 10

Calculer les expressions suivantes.

A = 20 - 6 × 3 + 1 : 2	G = 7 + 9 × 3 - 4 + 10 : 4
B = 4 + 3 × 2	H = 4 + 7 × 2 + 15 - 12 : 3
C = 20 - 5 × 3	I = 11,5 - 2 × 5 + 8 × 0,1
D = 8 + 2 × 5 - 7	J = 13 × 5 + 11 - 4 × 2
E = 12 - 8 × 1,5	K = 24 × 2 - 7 × 3 + 8 : 1
F = 7 + 4 × 2 + 1 + 6 : 3	L = 14 - 2 × 3 + 49 : 7