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Niveau Maths sup
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1+i*tan(pi/10) sous forme trigo et expo.

Posté par
ChazyChaz
28-09-08 à 14:52

Bonjour.
Je dois exprimer 1+itan(\frac{\pi}{10}) sous forme trigonométrique et exponentielle.
Mais on ne connait pas la valeur de tan(pi/10), et c'est ce qui me gêne, j'ai essayé avec des formules d'angles doubles, mais je n'y arrive pas.
Merci de l'aide

Posté par
gui_tou
re : 1+i*tan(pi/10) sous forme trigo et expo. 28-09-08 à 15:04

salut

sachant que un argument est donné par arctan(partie imaginaire/partie réelle) et que le module du truc vaut 3$\sqrt{1+\tan^2\(\fr{\pi}{10}\)}=\sqrt{\fr{1}{\cos^2\(\fr{\pi}{10}\)}}=\fr{1}{\cos\(\fr{\pi}{10}\)

on a facilement 1+itan(Pi/10)= 1/cos(Pi/10) * exp( i Pi/10 )

Posté par
ChazyChaz
re : 1+i*tan(pi/10) sous forme trigo et expo. 28-09-08 à 15:11

Merci bien, mais comme on a pas encore vu les fonctionc arctan et compagnie, je ne sais pas si c'est bon, mais ca me parait être une idée



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