Bonjour !

Dans le cadre d'un projet de probabilités je vais étudier une machine qui fabrique des lamelle de microscope.
J'imagine donc une machine qui fabrique des lamelles de longueur idéale: 80mm et de largeur idéale: 25mm.
La coupe en largeur est indépendante de la coupe en longueur. En m'inspirant d'un exercice j'ai vu que je pouvait modéliser mes deux variables aléatoires X:"longueur de la plaque" et Y:"largeur de la plaque" par deux lois normale.

Je simule une série de valeurs pour X et pour Y, à partir de série de valeurs je calcule la moyenne E(X) et la variance (X) ainsi et E(Y) et (Y). Pour qu'une lamelle soit bonne à vendre il faut que: 79<=X<=81 et que 24<=Y<=26 ainsi si je veux calculer la probabilité qu'une lamelle soit bonne à vendre il me faut calculer: P(79<=X<=81 , 24<=Y<=26). C'est la mon problème car selon moi P(79<=X<=81 , 24<=Y<=26) = P(79<=X<=81) X P(24<=Y<=26) car X et Y sont indépendantes et donc de cette façon je n'ai qu'à calculer deux intégrale correspondant aux deux lois normales en faisant le changement de variable adéquat pour me servir de la table de valeurs pour une loi normale centrée et réduite.

Pensez vous que mon raisonnement est bon? Ou alors y-a-til un problème au niveau de P(79<=X<=81 , 24<=Y<=26) = P(79<=X<=81) X P(24<=Y<=26) ?

Merci d'avance pour les réponses.