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a un exercice de la fin..je plante !
Bopn ca évite de recréer un topic alors voilà j'ai une nouveau DM toujours sur les vecteurs avec en plus les équations cartésienne et les système d'équation à deux inconnues. Là encore il y a un exercice que je n'arrive pas (comme par hasard c'est toujours le dernier).Voilà l'énoncé :
Soit un parallélogramme ABCD. Soit I un point de la droite (AC) et M le point tel que I soit le milieu du segment [DM].
La parallèlle à (AD) passant par M coupe la droite (AB) en E.
La parallèle à (AB) passant par M coupe la droite (BC) en F.
1) Construire une figure.
2) Dans le repère (A ; AB ; AD) , donner les coordonnées des points A, B, C et D.
On se placera dans ce repère pour tout l'exercice.
3) Donner une équation de la droite (AC).
4 Soit a l'abcsisse de I. Exprimer l'ordonnée de I en fonction de a.
5) En déduire les coordonnées de M en fonction de a.
6) Donner une équation de la droite (AD).
7) En déduire une équation de la parallèle à (AD) passant par M.
8) Donner une équation de la droite (AB)
9) En déduire les coordonnées de E.
10) Donner une équation de la parallèle à (AB) passant par M.
11) Donner une équation de la droite (BC).
12) En déduire les coordonnées de F.
13) Montrer que les points I, E et F sont alignés.
Bon je sais c'est long mais que voulez les rpofs adorent foutre en l'air les vacs..
Les réponses que j'ai trouvées :
2) A(0;0) B(1;0) C( 1;1) D(0;1)
3) y-x=0
6) -x=0
8)y=0
11) -y=0
*** message déplacé ***
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Bonjour,
Les réponses aux questions 2 et 3 sont bonnes.
La question 4 suit immédiatement la question 3, alors... ordonnée de I ?
Tu sais que I est sur la droite (AC) et tu as su déterminer une équation de cette droite : y = x
Quand un point de cette droite a une abscisse a que vaut son ordonnée ?
lol oui c'est vrai. Alors ensuite la question 5) ?? vu que I milieu de [DM] ca signifie que I a pour coordonees x= (0+xm)/2
y = (1+ym)/2 donc je n'ai qu'a résoudre ca ?
C'est bon !
Equation de la droite (AD), etc.
Tu peux donner plusieurs résultats à la fois si tu veux (bien identifiés par les numéros des questions)
Donc pour la question 6) -x=0.
7) Par contre comment je peux en déduire l'équation de la droite parallèle ?? Je prend le point M et le vecteur directeur de la droite (AD) ?? Donc pour trouver l'équation je cherchre la colinéarité entre le vecteur direcetur de la droite (AD) et le vecteur ME sachant que M(2a ; 2a-1) et E(x;y) ??
(Excusez moi pour le double post.)
Ce qui donnerait pour comme équation de la droite parallèle à (AD) (question 7))
x-2a=0.
Je suis fier de moi. lol.
8) y=0.
9) systèmle de 2 équations (celles de parallèle à (AD) et (AB)).
10)y-2a+1=0
11) y=0
12)système de 2 équations (celles de parallèle à (AB) et (BC))
13) Juste montrer que vecteurs IE et EF sont colinéaires.
C'est cela !
Pour la suite :
d'accord pour la question 10 : y = 2a - 1
Pas d'accord pour la réponse à la question 11 ; équation de (BC) ?
11) -x=0 donc x=0.
12) F(0;0)
13) Si il suffit bien de prouver que c'est colinéaire je me débrouillerai seul.
Que se passe-t-il ? Tu étais sur la bonne voie...
Bon, on reprend :
x = 0 c'est l'équation de (AD) ; tu cherches celle de (BC)
(0 ; 0) ce sont les coordonnées de A pas du tout celles de F
Pour la question 13 : oui, il faudra exprimer que la colinéarité (d'une manière ou d'une autre, il y a de nombreuses manières de faire) pour les points F, I et E dont tu connaîtras les coordonnées.
Je suis désolé mais BC(0;1) et soit P(x;y) appartenant à la droite (BC).
Donc si on applique xy'-x'y=0 je toruve bien -x=0.
On cherche à la question 11 l'équation de la droite (BC)
Je suis désolé mais BC(0;1) et soit P(x;y) appartenant à la droite (BC).
Que signifie BC(0;1) ?
Oui excuse je viens de relire mon cours et une semaine de vacs ça m'a bien eprturbé ej toruve maintenant
11) x=1
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