Attention ces primitives sont toutes élémentaires, tu dois y arriver
sans aide.

f(x) = 3x + 4
F(x) pour les primitives:
F(x) = (3/2)x² + 4x + C     avec C une constante.
-----
f(x) = -3x²-3x+4
F(x) = -x³ - (3/2)x² + 4x + C
-----
f(x) = (x-1)² = x² - 2x + 1
F(x) = (x³/3) - x² + x + C
-----
f(x) = -2/x²
F(x) = (2/x) + C
-----
f(x) = -2/(x+1)²
F(x) = (2/(x+1)) + C
-----
Sauf distraction.

bonjour je voudrais bien vois aider.

pour toutes ces fonctions utiliser la forme

primitive(n*u'(x)(u(x))^(n-1))= u(x))^n

donc à chaque fois essayez d'identifier:

u(x)=
u'(x)=
n=

et appliquer la forme que je vous ai indiquée.

voila bon courage

MERCI JP de ton aide je c jsui une kiche je pe encore tenberté stp

c plus dure et cpomme jarive pa a fafire les premirer encore moin les
dernier stp  les ^3 c au cube MERCI
primitive qui verifi les conditions suivantes:
f(x)=1/3 f(-1)=1
f(x)=x²-2x-1/3 f(1)=0
f(x)1/(2x-1)² f(o)=1
f(x)=3x²(x^3+2) f(-3)=2
f(x)=(x+2)^3 f(-1)=4

Je suppose que les valeurs particulières sont données pour les primitives
et pas pour les fonctions de départ comme tu l'as écrit.

f(x) = -1
F(x) = -x + C
F(-1) = 1
1 + C = 1 -> C = 0
F(x) = -x
-----
f(x) = x²-2x-(1/3)
F(x) = (x³/3) - x² - (1/3)x + C
F(1) = 0
(1/3) - 1 - (1/3) + C = 0
c = 1
F(x) = (x³/3) - x² - (1/3)x  + 1
-----
f(x) = 1/(2x-1)²
F(x) = -1/(2(2x-1)) + C
F(0) = 1
1/2 + C = 1
C = 1/2
F(x) = -1/(2(2x-1))  + 1/2
-----
f(x)=3x²(x³+2) = 3x^5 + 6x²
F(x) = (x^6)/2 + 2x³ + C
F(-3) = 2
((-3)^6)/2 + 2.(-3)³ + C = 2
C = -308,5
F(x) = (x^6)/2 + 2x³  - 308,5
-----
f(x)=(x+2)³
f(x) = x³ + 6x² + 12x + 8
F(x) = ((x^4)/4) + 2x³ + 6x² + 8x + C
F(-1) = 4
(1/4) - 2 + 6 - 8 + C = 4
C = 31/4
F(x) = ((x^4)/4) + 2x³ + 6x² + 8x  + (31/4)
-----
Sauf distraction.

Vérifie, j'ai fait cela en vitesse et rien relu (as usual).

Je corrige le premier que j'avais mal lu.

f(x) = 1/3
F(x) = (x/3) + C
F(-1) = 1
-(1/3) + C = 1
C = 4/3
F = (x/3) + (4/3)

Remarque on peut faire autrement pour les 2 derniers.
(et cette méthode-ci est probablement celle attendue)

Par ex le dernier:
f(x) = (x+2)³
F(x) = (1/4) (x+2)^4 + C
F(-1) = 4
4 = (1/4)*1^4 + C
C = 4 - (1/4) = 15/4
F(x) = (1/4) (x+2)^4 + (15/4)
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Remarque si on développe cette réponse, on arrive à la même solution que par
l'autre méthode.