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Aire courbe

Posté par
Bardamu 24-08-07 à 22:13

Bonjour, j'ai la fonction f(x)=sqrt(16-x^2) ... Je voudrais savoir comment je peux calculer en utilisant la formule qui donne l'air d'un disque, l'air entre -4 et 4.

\int_{-4}^{4} f(x) dx

Je veux les détails du calcul.

Parce que j'ai essaye pi/2*8^2 mais la calculatrice m'affiche 8 comme resultat de cet intégrale.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
cailloux Correcteurre : Aire courbe 24-08-07 à 22:18

Bonsoir,

L' aire d' un demi disque est \frac{\pi.r^2}{2} avec ici r=4 et pas 8

Posté par
Bardamure : Aire courbe 24-08-07 à 22:28

Merci... J'ai la tête en l'air ces derniers temps lol

Posté par
cailloux Correcteurre : Aire courbe 24-08-07 à 22:28

Posté par
Bardamure : Aire courbe 24-08-07 à 23:07

Par contre on dirait pas un demi-cercle mais une demi-ellipse....

Posté par
cailloux Correcteurre : Aire courbe 24-08-07 à 23:35

Re,

y=\sqrt{16-x^2} \Longleftrightarrow \{y^2=16-x^2\\y\geq 0\}\Longleftrightarrow \{x^2+y^2=4^2\\y \geq 0\}

qui est bien l' équation du demi cercle d' ordonnées positives de centre O et de rayon 4.

Posté par
cailloux Correcteurre : Aire courbe 24-08-07 à 23:38

Ah!!! j' ai compris!!! Méfie toi des calculettes Bardamu !

Posté par
laotzere: aire courbe 25-08-07 à 00:22

Oui, c'est vrai:

le réglage de graduation doit être le même pour les deux axes.

Posté par
Bardamure : Aire courbe 25-08-07 à 16:53

Hahahaha, oui faut se mefier des calculettes :p

Merci cailloux


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