Inscription Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

aire d'un triangle équilatéral

Posté par
Ninou_31
10-04-07 à 21:30

Bonjour a tous ,
voila j'ai un devoir de maths a faire et je cherche comment on calcule l'aire d'un triangle équilatéral...j'ai cherché sur mon livre mais je n'ai rien trouvé...
Merci pour votre aide

Posté par Lankou (invité)re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:32

Comme un triangle quelconque: (base * hauteur)/2

Posté par
Bourricot
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:34

Bonjour,

Comme pour m'importe quel autre triangle ! aire = (base x hauteur) / 2

On ne peut pas t'en dire plus avec le peu d'information que tu nous donnes !

Si tu connais la longueur des côtés, il faut calculer la hauteur en utilisant les propriétés d'un triangle équilatéral  

Si tu connais la hauteur, il faut calculer la longueur des côtés en utilisant les propriétés d'un triangle équilatéral

Posté par
pgeod
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:34

bonjour,

Comme pour les autres triangles (par contre on peut simplifier la formule).

...

Posté par
Bourricot
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:35

Si Ninou_31 ne trouve pas cela ne sera pas de notre faute ! Salut à tous

Posté par
pgeod
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:37

en effet. bonsoir Bourricot.

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:38

j'ai la longeur des cotés de ce triangle équilatéral: 7cm
mais cmt faire pour trouver la hauteur...

Posté par Lankou (invité)re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:40

Tu peux utiliser Pyhtagore: la hauteur du triangle joint un sommet au milieu du cote oppose.

Posté par
Bourricot
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:40

En réfléchissant avec un dessin et les propriétes des hauteurs dans un triangle équilatéral .....

Il faut peut-être que tu utilises un théorème qui te donne une longueur inconnue dans un triangle rectangle ! ...tu le connais deluis la 4ème !

Posté par
Violoncellenoir
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:42

L'aire d'un triangle équilatéral est égale à :

c * \frac{\sqrt{c2-(c2/2)}}{2}

avec c la longueur du côté....

A toi de démontrer cette formule, c'est vraiment basique si t'es en 2ème....

Posté par
Violoncellenoir
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:42

et je me trompe

Posté par
Violoncellenoir
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:44

A = c * \frac{\sqrt{c^2-(c/2)^2}}{2}

Voilà

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:45

D'accord, merci pour votre aide...
PS: cela ne sert a rien de mettre des points d'exclamation, cet exercice je le bosse depuis 2jours (ce n'est pas seulement calculer l'aire d'un trianlgle équilatéral) c'est une figure avec des triangles de différentes tailles et je dois calculer l'aire de cette figure en m'aidant des aires de ces triangles, donc c'est pas comme ci je venais ici pour trouver des reponses directes a mon probleme de maths...Mais c'est gentil tout de mm de m'aider et si j'y arrive pas et bien je persisterai, et je n'irai surement pas dire que c'est de votre faute (Bourricot)

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:47

Merci Violocellenoirje vais essayer avec cette formule et avec une figure.

Posté par
Violoncellenoir
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:49

De rien mais attention, cette formule ne marche que pour les triangles équilatéraux et il serait bien que tu parviennes à la démontrer

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 21:52

Ok, je vais essayer ...En plus cette formule je ne la connaissais pas....Merci du coup de pouce

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:03

Je pense avoir compris pourquoi cette formule ne s'applique que pour les triangles équilatéraux, parce que lorsqu'on trace une hauteur issue d'un des sommets, on obtient 2triangles rectangles, et donc maintenant nous avons 2longeurs pour le triangles rectangle:
-hypoténuse 4cm (desolée, je me suis trompée pour la longueur du triangle équilatéral)
-un autre coté: 2cm, car c'est le pied de la hauteur issue d'un des sommets donc la longueur est divisée par 2 = 4/2
-le dernier coté qui est la hauteur du triangle équilatéral et un coté du triangle rectangle.
Donc on utilise un triangle rectangle pour pouvoir trouver cette hauteur.
Peut etre que je me suis male exprimée mais j'ai compris le système^^
Est ce que je suis sur la bonne voie?

Posté par
pgeod
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:09

oui, je crois que tu as compris.

..

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:11

Ok merci^^

Posté par
Bourricot
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:17

Les ! que j'ai utilisés c'était pour te faire comprendre que tu pouvais t'en sortir seul(e) ; apparemment ce n'était pas faux !
Parfois il faut se faire secouer un tout petit peu pour trouver qu'on peut le faire seul(e) ; j'avais envie de remettre un ! mais je m'en passerai

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:22

d'accord, c'est gentil mais je l'ai mal pris...je viens ici pour essayer de comprendre quelque chose et j'ai l'impression qu'on me gronde parce que je demande...meme si j'avais bien compris que c'etait pour me faire réagir, je l'ai quand meme mal pris, mais sans rancune

Posté par
Bourricot
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:30

OK la prochaine fois j'essayerai d'être plus pédagogue ....

MAis je reste convaincu que la méthode "coup de pied au c.." permet de bien faire réagir la personne fière qui veut montrer qu'elle n'est pas si nulle que cela.

Sans rancune et à la prochaine stimulation moins hard  

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:31

d'accord^^

Posté par
Violoncellenoir
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:32

Bravo pour avoir pris le temps de comprendre la formule

Posté par
Ninou_31
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:33

il fallait au moins ca pour que je puisse bien comprendre le fonctionnement...Merci pour votre aide

Posté par
Bourricot
re : aire d'un triangle équilatéral 10-04-07 à 22:35

de rien pour ce qui me concerne

Posté par
Meeka
Formule pour calculer directement la longueur de la hauteur 27-04-10 à 19:39

Bonjour, même si ce n'est pas dans le sujet, je me suis interresser à la formule donnée par Violoncellenoir et j'ai essayer de la démontrer mais comme je n'y arrivais pas, j'ai esssayer de la trouver par un autre chemin en je suis tombée sur une formule simplifiée je pense
           Hauteur = racine carrée de ( c2 + (c/2)2 )

Voila j'ai vérifié plusieurs fois et je crois qu'elle marche.
A votre avis, elle est juste ? Peut-on l'utiser directement en devoir ? Est-ce qu'il faut la démontrer pour l'utiliser ?

Merci, Meeka =D

Posté par
pgeod
re : aire d'un triangle équilatéral 27-04-10 à 20:52


??

je ne sais pas si tu as vérifié ou si tu t'es trompé en recopiant.
mais c'est :

Hauteur = racine carrée de ( c² - (c/2)² )

...

Posté par
Pythales
re : aire d'un triangle équilatéral 07-02-11 à 21:49

Bonjour!
Je ne suis qu'en 3eme mais je crois que j'ai trouvé une formule un peut plus simple.

A= (c²x3)/4
  

Posté par
pgeod
re : aire d'un triangle équilatéral 07-02-11 à 21:59

c'est plutôt : c 3 / 2

...

Posté par
Pythales
re : aire d'un triangle équilatéral 25-02-11 à 17:50

je parlais de l'aire pas de la hauteur.

Posté par
pgeod
re : aire d'un triangle équilatéral 26-02-11 à 00:04

dans ce cas, ta formule est juste.

Posté par
Mywok
Formule du triangle 23-09-12 à 13:50

Formule de l'aire d'un triangle équilatéral:

3 sur 4 x c[sup][/sup]si c est est le coté du triangle

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1123 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !