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Al-kashi dm 2nd
a,b,c désignent des nombres réels strictement positifs.
ABC est un triangle tel que : AB= c, AC=b, BC=a
H est le projeté orthogonal de B sur la droite (AC)
a) Exprimer CH et BH en fonction de a et de l'angle AĈB
b) En déduire AH en fonction de b, de a et de l'angle AĈB.
c) Justifier que : c²=(b-a cos(AĈB))²+(a sin(AĈB))²
puis que: c²=b²-2ab cos(AĈB)+a²(cos²(AĈB)+ sin²(AĈB))
d) En déduire que c²=a²+b²-2ab cosAĈB
2. APPLICATION
ABC est un triangle tel que : AB=3cm, AC=5cm, BÂC=42°
Calculer BC, en cm puis arrondir au dixième.
Je bloque particulièrement au "en déduire AH en fonction de l'angle acb"
merci pour votre aide
Ah d'accord mais dans ce cas la fonction de B et la meme que L'angle ACB mais on ajoute que ch represente acosAcb ?
AH= Ac - ch
AH= b - acosACB
et pour le b c
AH = AC-CH
AH = B-CH (et c'est tout)
Je pense que c'est ça ?
La réponse au b) est donnée à la 2ème ligne de 14h40.
Pour le c), c'est le théorème de Pythagore qu'il convient d'utiliser. Vois-tu dans quel triangle ?
Je n'ai absolument rien compris.
Donc le c je dois utiliser le théorème de Pythagore pour avoir ah en fonction d'un angle ?
c) Il est demandé de justifier certaines égalités, ce que tu peux faire en appliquant le théorème de Pythagore au triangle AHB en tenant compte des résultats précédents.
Ok donc pour le b) ah en fonction de l'angle acb je fais le theoreme de pythagore dans le triangle ahb ????
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