Bonjour !
(Re)

Je suis arrivée à la fin de mon problème, et la sernière question me pose (justement pb!)

on a f : R3[X] -> R3[X]
             P -> X(X+1)P''(X) + (aX-1)P'(X)


La question est :
Montrer que (-1+aX,X²,X^3) est une base de Imf

J'ai trouvé que
la base canonique est (1,X,X²,X^3), donc de dim 4
kerf = {polynomes constants} , dim kerf =1

Caractérisation d'une base :

       - dimImf = 4-1 = 3 = card(1,X,X²,X^3),

       -Il faudrait alors que je prouve que (-1+aX,X²,X^3) est libre ou génératrice. (?)
Comment faire (?)

Merci de votre aide
Laure