J'imagine que c'est dans le cadre d'un exercice.
Tu as une expression au début.
Tu as fait des calculs qui t'ont donné AC'+A'C+BC'+BCD+AB
Et maintenant, tu cherches à réécrire cette longue formule.

Vu de loin, il n'y a rien qui marche.
Peut-être que tu t'es planté plus haut, dans les calculs qui t'ont conduit à AC'+A'C+BC'+BCD+AB ?

Sans l'énoncé complet de l'exercice, ça va être difficile de t'aider.

Salut,
non c'est un exercice sur la simplification des expressions, alors je commence par l'expression au dessus

Bonjour,

as tu vu les tableaux de Karnaugh ?
ça aide énormément pour simplifier

pour mettre une somme de produits sous forme de produit de sommes on peut simplifier le complément en somme de produits, puis inverser le tout. ce qui donne le produit des sommes des compléments
lois de De Morgan (X+Y)' = X'Y' et (XY)' = X'+Y'

exemple
soit à mettre sous forme de produit de sommes l'expression A'B + AB'
le tableau de Karnaugh de ça est

et on "voit" immédiatement que son complément est AB + A'B'
le calcul de (AB + A'B')' donne alors A'B + AB' = (A'+B')(A+B)

Merci infiniment pour m'expliquer cette méthode,
malheureusement, l'exercice demande d'utiliser que l'algèbre de Boole

mon exemple n'est que illustré par Karnaugh
car dans cet exemple il n'y a rien de simplifiable. donc Karnaugh est ici inutile

E = A'B+AB'
tous les termes possibles sont A'B', A'B, AB', AB
il manque donc dans E les termes A'B' et AB

donc E' = A'B'+AB
ça ne se simplifie pas, (sinon il faut ici simplifier)
et donc E = (E')' = (A'B'+AB)' = (A'B')' . (AB)' = (A+B)(A'+B')

avec l'expression plus complexe de E dans l'exo le problème de simplifier une expression à 4 variables sans Karnaugh est la véritable difficulté :
on ne voit rien du tout.
par exemple il n'est absolument pas visible sur l'écriture algébrique que l'expression de départ peut se simplifier en seulement 3 termes :
A'C+AC'+B.
et le cheminement algébrique pour arriver à ça est absolument contre-intuitif (il faut commencer par redévelopper !)

Merci bien !

certes.
et as tu progressé / obtenu le résultat ?