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Alignement de trois points dans un triangle
Salut à tous ! J'ai un petit problème sur un exercice de Maths dans un triangle.
Je dois démontrer que les points G;O et H sont alignés, sachant que G est le centre de gravité, O le centre du cercle circonscrit et H l'orthocentre du triangle.
Je pensais le faire en prouvant la colinéarité de GO et OH
Sachant que GO = GB+BO OH= OA+OB+OC
= 2/3.BB'+BO
Mais que faire après ?
P.S: BB' est une méiane du triangle
Merci de votre aide
Evidemment c'est par manière vectorielle !
Merci d'avanc
Salut !
On aura donc OH=2.OB'+OB
Après avec GO=2/3.BB'+BO
=-OB+2/3.BB'
=-2/3.OB'
Je' m'arrête là que je ne suis pas du tout sur de moi !
=-OB+2/3.BB'
=-2/3.OB'
hem ! -2/3 n'est pas en facteur !
utilise plutôt la relation de Chasles pour transformer BB' en BO et OB'
Si je transforme BB' en BO et OB', je fais donc l'inverse de la relation de Chasles. C'est possible ?
Ca ferait GO=2/3.[BO+OB']+BO
Il faudrait que je modifie ça "[BO+OB']" en ça "2.OB'+OB" non ?
GO=2/3.BO+2/3.OB' + BO
=5/3BO+2/3OB'
Mais je vois pas ce que ca donne !
Merci de ton aide...
Attention, GB = (2/3)B'B, pas BB' .... je n'y avais pas encore fait attention.
Quand tu auras rectifié, compare GO et OH, tu devrais remarquer quelque chose
On a
GO=(2/3).B'B+BO
=2/3.B'O+OB+BO Or OB+BO = vecteur nul non ? Si oui
=2/3.B'0
OH=2.OB'+OB
Arf je vois pô :S
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