Niveau Licence Maths 1e ann

Annuités quelconques

Posté par
aline85 25-11-09 à 12:00

Bonjour,

Je ne comprend pas la consigne d'un exercice qui est le suivant:

"On vous propose de consituer un capital avec cinq annuités quelconques au taux d'intérêt annuel composé de 7.85%.
Le 1er juin N+1 : 1480 euros.
Le 1er juin N+2 : 740 euros
Le 1er juin N+3 : 850 euros
Le 1er juin N+4 : 710 euros
Le 1er juin N+5 : 1200 euros

Q°1. Calculer la valeur acquise par ces 5 versements le 1/06/N+6?
Q°2. Calculer la valeur actuelle des 5 versements au 1/06/N?"

Est-ce que je dois multiplier N+1, N+2, N+3, N+4 et N+5 par 1.0785 pour la 1ere question? Comment trouver la valeur de N+6 vu qu'il n'y a pas de logique entre les différentes sommes? Pour calculer la valeur actuelle est-ce qu'il suffit d'additionner les 5 annuités?
Je comprend vraiment pas ce que je dois faire, j'aimerais qu'on m'aide.
Merci d'avance.

Posté par re : Annuités quelconques 25-11-09 à 12:24

Citation :
Est-ce que je dois multiplier N+1, N+2, N+3, N+4 et N+5 par 1.0785 pour la 1ere question?

Bien sûr que non !

Si un capital C reste 1 an au taux t, il devient C*(1+t/100)
Si un capital C reste 2 ans au taux t, il devient C*(1+t/100)²
Si un capital C reste 3 ans au taux t, il devient C*(1+t/100)³
etc...

Normalement, on éudie cela en première ! Alors en licence...normalement, tu dois savoir ça !

Posté par re : Annuités quelconques 25-11-09 à 12:45

La valeur acquise au premier juin N+6 par les 1480 euros du premier juin N+1 est 1480*1.0785⁵
La valeur acquise au premier juin N+6 par les  740 euros du premier juin N+2 est  740*1.0785⁴
La valeur acquise au premier juin N+6 par les  850 euros du premier juin N+3 est  850*1.0785³
La valeur acquise au premier juin N+6 par les  710 euros du premier juin N+4 est  710*1.0785²
La valeur acquise au premier juin N+6 par les 1200 euros du premier juin N+5 est 1200*1.0785¹

Tu n'as plus qu'à en faire la somme !

Posté par re : Annuités quelconques 25-11-09 à 13:39

Merci pour ton aide pythamede.

Pour répondre à ton affirmation "Normalement, on éudie cela en première ! Alors en licence...normalement, tu dois savoir ça !", je suis en première année d'école de commerce et j'ai beaucoup de mal en maths cependant il me semble pas avoir vu les capitaux équivalents en classe de première...

Pour la deuxième question "Calculer la valeur actuelle des 5 versements au 1/06/N?", est-ce que le calcul est 6 347.07*1.0785^-5?

Posté par re : Annuités quelconques 26-11-09 à 14:08

Citation :
est-ce que le calcul est 6 347.07*1.0785^-5?

Ben oui !

Citation :
il me semble pas avoir vu les capitaux équivalents en classe de première

Certes ! C'est le vocabulaire qui t'a été enseigné seulement en licence ! Ce que je voulais dire, c'est qu'en première, on t'avait déjà enseigné ce qu'étaient les intérêts composés : 1480 euros à 7.85% l'an, ça devient 1480*1.0785 au bout d'un an, 1480*1.0785² au bout de deux ans, 1480*1.0785³ au bout de trois ans. En d'autres termes, on t'avait déjà enseigné que si on applique une augmentation de 10% deux fois de suite à une quantité, cela n'est pas équivalent à une seule augmentation de (10+10)%.

Mais bien sûr, le vocabulaire (que je ne maîtrise pas d'ailleurs), genre valeur actuelle, valeur future, et autres bizarreries des financiers, ne t'a été enseigné que cette année, en première année d'école de commerce, j'en conviens sans problème !