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Application et ensemble
Bonsoir,
j'ai deux petites questions ensemblistes qui m'embête!
(i) Si j'ai une application f de E dans F, qui est injective. Pourquoi si E et F ont même cardinaux, alors nécessairement f est surjective ?
(ii) Si j'ai une application f de E dans F qui est bijective. On prend G inclus dans E. Pourquoi f(G) inclus dans G implique f(G)=G ?
Je ne suis pas sur que mes énoncés soient correct, mais je crois que c'était cela! Pouvez-vous m'expliquer ? Merci !
(i) il s'agit d'un théorème(en dimension finie avec card(F)=card(E) une application de F dans E est inj ssi elle est surj ssi elle est bij) mais sinon tu peux raisonner par l'absurde.
Enfin, je ne pense pas que c'est ce qu'on attends de toi. Tu as juste a dire "question de cours" xD.
(ii) raisonne sur les cardinaux.
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