Puisque et

Et que on a montré que pour toute partie A de P(E) on a ssi f est injective, soit ssi f est injective

?

Juste une question ( petit doute en fait ) , tu as fait une erreur dans la formulation de ta question :
Ne voulais-tu pas plutot écrire : " ssi f est injective" ?

Je vais vérifier mais c'est même possible puisque la proposition que j'ai écrit sur l'autre page tendrait à confirmer ton doute ^^
Et puis c'est possible que j'ai mal recopier, je vais chercher dans mon classeur.

_{(Au vu tes réponses sur le forum et le peu de topic que tu postes pour demander de l'aide j'ai la net impression que tu es balaise quand même )}

Euh j'ai bien écris f^(>)of^(<)=Id(P(X))  mais du fond de la salle c'est fort probable que j'ai confondu le X avec un Y

C'est surtout que les notations n'ont pas de sens.
Sinon d'un coté on prendrait une partie de Y qui arriverait dans une partie de Y par f^>o^<f et de l'autre on aurait une partie de X.

J'aimerais mieux que tu te sois tromper sur le sens des "<" , ">".

En fait, c'est meme carrement impossible cette histoire.
Tu t'es juste trompé sur les chapeaux normalement.
Sinon ca voudrait dire que ta deuxième équivalence montrerait que pour toute partie A de X, ssi f est surjective.

On vient justement de montrer que c'est le cas ssi f est injective ! :s

Ben la pour trouver l'erreur je ne saurais pas ^^

C'est vrai que là il y a un ptit bug Ben je peux toujours vérifier demain dans le cours des autres ce qu'ils ont écrit ^^

Histoire d'enfoncer le clou :
Supposons la proposition "Pour toute partie A de X, ssi f est surjective" vrai.

Alors pour f(x)=x² de R dans R+ qui est bien surjective, on aurait or f([0,1])=[0,1] et f^-1([0,1])=[-1,1] !

^^ Manifestement il y a comme un petit problème

D'ailleurs, c'est pareil, si on prend cette fois ci :
f(x)=x² de [0,1] dans [0,10], et B=[0,5] alors f est clairement injective et on a


Bref tout ca pour dire que, la seule écriture possible à ton probleme est :

Montrer que :
est injective.
est surjective.

Pour a), c'est tout à fait ce que tu disais.
Pour b) il faudra répondre aux 2 dernieres questions de mon poste du 20-11-09 à 23:28

Moi je vais aller me coucher pour le moment. Je te laisse y réfléchier tranquillement, c'est du meme genre que ce qu'on vient de faire. On joue avec des définitions.

Ok, bien vu

Je vais essayer de le faire

Merci de ta patience et de ton aide !

De rien, bonne nuit

Et bonne nuit aussi !