Bonjour,
pourquoi écrivez-vous la somme " x+y+z=0 ,? les les vecteurs (-1;1;0) et (-1;0;1) en définissent une base "?!
pour la question 1) vous écrivez x=0 ; y+z=0 qui sont les conditions pour lesquelles u(x,y,z) appartient à kerf ( je suis d'accord ). Cela donne x=0 et z=-y. Les vecteurs de kerf sont de la forme (0,y,-y)=y(0,1,-1) et (0,1,-1) est la base de kerf. il y a un vecteur donc dim kerf=1
question 2)
ok pour x=x',y'=z', les vecteurs de imf sont de la forme (x,y',y')=x(1,0,0)+y'(0,1,1).
(1,0,0)et (0,1,1) forment une base de Imf, il y a deux vecteurs donc dim imf=2