Niveau Licence Maths 1e ann

arccos(x)

Posté par
pedro 26-10-08 à 11:02

bonjour j'aurais besoinde votre aide sur un ti machin que je ne comprends pas trop bien

voila quand j'ecris cos(arccosx)=cos²(arccosx)
=1-sin²(arccosx)
=1-x²

donc cos²(arccos(x)=1-x² non ? parce qu'on doit trouver 1+x² et je ne comprends pas pourquoi un +

Posté par re : arccos(x) 26-10-08 à 11:06

Bonjour,

Lors du dernier signe "=", tu utilises sin(arcos(x)) = x.
Mais c'est faux, non ?

Nicolas

Posté par re : arccos(x) 26-10-08 à 11:12

oui oulala je me suis trompé c'est arcsin(x) désolé
cos(arcsinx)=cos²(arcsinx)
=1-sin²(arcsinx)
=1-x²

Posté par re : arccos(x) 26-10-08 à 11:46

Citation :
parce qu'on doit trouver 1+x²

Pourquoi ? Ton résultat me semble correct.

Attention néanmoins dans la démonstration : V(a²) n'est pas égal à a, mais à |a|

Posté par re : arccos(x) 26-10-08 à 22:16

je dois calculer l'integrale de I=dx/{cos(x)[sin(x)-1]}

je pose u=sin(x)  =>dx=du/cos(x)

donc  I=du/cox²(x)(u-1)  et cos²(x)=cos²(acsin(u))
                                   =1-u²

alors que dans la correction on trouve 1+u²