Niveau Maths sup

arctangente

Posté par
tityo 01-01-09 à 15:44

bonjour

je duis sur un exercice et je doit demontrer que

2arctan(1/2) = arctan(4/3)

j'ai posé tan(y)=4/3 et tan(z)=1/2

mais apres je vois pas trop comment avancer!

quelqu'un pourrait me donner une direction?

merci
et bonne année!!

Posté par arctangente 01-01-09 à 15:52

tan(2z)= (2tanz)/(1-(tanz)²)

Posté par re : arctangente 07-02-09 à 18:12

...
donc
$3$2\arctan x = \arctan\frac{2x}{1-x^2}+\varepsilon\pi$
où
$3$\varepsilon= \left\{\begin{array}{rcl} \\ -1 & \mathrm{si} & x < -1\\ \\ 0 & \mathrm{si} & -1<x<1\\ \\ 1 & \mathrm{si} & x>1 \\ \end{array}\right.$

Sauf erreur.

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