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Niveau troisième
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arithmètique

Posté par mervie (invité) 25-10-06 à 14:58

Bonjour,
Un problême que je n'arrive pas à faire.

Un cycliste part de A à 7h avec une vitesse de 18km/h.
A quelle heure passera-t-il à B situé à 27km de A et où il s'arrête une demi-heure ? Il poursuit ensuite sa route en conservant la même vitesse.
A 10h, un deuxième cycliste part de A pour atteindre le premier cycliste à la vitesse de 30km/h.
A quelle heure le deuxième cycliste atteindra-t-il le premier cycliste ?

Mon début:
Temps du parcours du 1er : 27*60/18=90mn
Arrivée au point B à 8h30 puis 30mn de pause il redémarre à 9h.

Temps du parcours du 2eme : 27*60/30 = 54mn
Arrivée au point B à 10h54

Au point B le 2eme à 1h54mn de retard.

Merci pour votre aide mais sachez que j'ai du mal avec les équations X.

Posté par
nikole
re : arithmètique 25-10-06 à 15:03

salut
tu connais lal relation v=d/t? avec d : distance, v:vitese et t:temps ou duree du parcours?

Posté par
nikole
re : arithmètique 25-10-06 à 15:04

ah je vois que tu y a s repondu deja

Posté par
nikole
re : arithmètique 25-10-06 à 15:08

pour la seconde question tu dois determiner une inconnue qui peut etre ici la distance a partir de A au point de rencontre
ainsi 18t+27=30t
tu calcules t puis d=30t

Posté par mamygagn (invité)re : arithmètique 25-10-06 à 15:20

Slt pour la premiére réponse tu as mis 27*60/18=90mn
mais ici on te demande de chercher l'heure à laquelle il arivera o point B situé à 27 km.
Si tu fais 18(vitesse )60mn
           27(distance séparant A de B) ?
c faux car 18 est une vitesse par heure et 27 une distance séparatrice or t nest pas égal à vitesse/distance séparatrice mais plutot sur distance parcourue.
Cherche d'abord la distance parcourue.

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 15:22

Merci nikole
mais en fait je fais une remise à niveau et rien de cela n'est expliqué dans le cours on est scencé le savoir;
Mais je ne suis plus au collège depuis plus de 20 ans.
Mais bon j'essaye

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 15:26

AIE AIE merci mamygagn
mais là je commence à m'y perdre.

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 15:52

Bon je suis perdue peut-on m'aider?
merci

Posté par
jacqlouis
RE: arithmètique 25-10-06 à 15:56

    Bonjour Mervie. Pas de quoi etre perdue !... Nicolle n'est plus là, je prends le relais...

Qu'est-ce qui t'ennuie, et comment vas-tu faire pour continuer l'exercice ?...   J-L

Posté par
nikole
re : arithmètique 25-10-06 à 16:01

salut
ben c'est moi qui qui me suis trompee
tout d'abord comme l'unite de la vitesse est km/h cela signifie que la vitesse est le rapport de la distance sur la duree soit v=d/t
pour la premiere  question v=d/t v=18km/h et d=27km
donc t=d/v=27/18=3/2=1.5=1h et demi
donc il arrive a 7+1.5=8.5h
pour la deuxieme question je me suis trompee ds ceci
le socond part a 10h tandis que le premier a 9h
ils se rencontyrent en un point B tel que AB=d
le premier pour arriver a B aura parcouru une heure seul (vant le demarrage du second) puis pendant le temps commun aux deux donc 18x1+18.t et depuis A ca donne 27+18+18t=45+18t
le second pour arriver a B aura parcouru la distance 30t
Donc enfin
45+18t=30t
12t=45
t=45/12=15/4 heures=15/4 x60min=225 min=3h45min
ce temps est le temps du parcour du second qui a quitte a 10h
donc ils se rencontrent a 13h45'

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 16:04

AHHHHH mon sauveur
Comment vous aller Jacqlouis?
Je suis perdue car je cite" mamygagn" je pensais que cela était juste?
Donc je viens de reprendre au début.

Posté par
nikole
re : arithmètique 25-10-06 à 16:06

ca va a present?

Posté par
jacqlouis
RE: arithmètique 25-10-06 à 16:09

    A toi, Nikole ! C'est toi qui avais le flambeau  (j'ai cru que tu étais partie, tu n'étais plus sur la liste des connectés !)    J-L

Posté par
nikole
re : arithmètique 25-10-06 à 16:11

tu ne te tropmpes pas je suis sortie et revenue et a p[tresent je dois quitter de nouveau
si tu peux resyer pour assister mervie si elle rencontre tjs des problemse je te serai reconnaissante
a la prochaine

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 16:14

Je n'y comprend rien nikole.

Donc je reprend.
Temps du parcours du 1er cycliste :
27/18 = 1,5h
Le 1er cycliste arrivera donc en B à 7h+1,5=8h30mn
Il s'arrete 30mn puis repart à 9h.

Temps du parcours du 2eme :
27/30=0,9h
Le 2eme arrivera donc en B à 10h+0,9=10h54mn

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 16:20

Y a t-il un moyen de faire cette exo sans les équations avec les x.
Car les cours n'en parle pas du tout donc mon souci est de le faire en arithmètique et non en algébrique.

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 16:33

Bien je pense que j'y suis arrivée merci à tous

Posté par
jacqlouis
re : arithmètique 25-10-06 à 16:34

    Coucou ... chassés-croisés...

Conserve ces données de départ pour la 2ème étape.
    (A) a déjà fait 27 km, et repart à 9h00; continuons: il a encore 1 heure à rouler avant que (B) ne décolle. Donc (A) va faire encore 18 km, soit au total  45 km.
    C'est donc comme si A et B allaient partir à 1Oh00, l'un en ayant déjà fait 45 km, l'autre 0.
    On peut donc dire qu'ils vont rouler pendant le même temps,jusqu'à leur rencontre, pour faire la distance cherchée d . Même temps t , donc on aura les rapports :    t = d1/v1 = d2/v2
    Comme A a deja fait 45 km, la distance à parcourir pour B  est 45+d2, ce qui donne :     d1/v1 = (d1 + 45 )/ v2
                d1/18 = (d1+45)/30 = d1/30 + 1,5
D'où il vient :    d1 = 67, 5 km
    C'est presque fini ... A toi .    J-L

Posté par mervie (invité)arithmètique 25-10-06 à 16:48

OUI c'est bon Jacqlouis mais je pense pas pouvoir faire correctement d'autre exo en algébrique. Je ne sais pas pourquoi mais ça ne me semble pas du tout évident.
Je dois continuer car j'ai pris du retard sur les autres devoirs.
Heureusement cela se fait en arithmétique car c'est sur les intérêts ou je suis plus à l'aise.
A bientôt
Bonne soirée

Posté par
jacqlouis
re : arithmètique 25-10-06 à 18:40

     Quelque chose m'échappe ?... Ma solution concernant tes cyclistes est tout-à-fait arithmétique !... et devrait te satisfaire pleinement.
    Il reste que tu devrais t'habituer aux raisonnements algébriques, plus souples à manipuler .   A bientôt, comme tu dis.    J-L



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