si a est positif, le résultat l'est pour tout n qui est positif.
mais si a est négatif, aⁿ est positif seulement si n est pair, et inversement.
je ne sait pas si tu dois en prendre compte?

Bonjour safia

Oui je lui a

Je lui ai déjà expliqué pour a négatif !

Et je suppose qu'elle doit prendre un a entier.

salut
alors kevin?
Si a est positif, aⁿpeut être constant
avec 1 par exemple..

En fait elle a compris que ça ne fonctionne pas pour a négatif, a égal à 0 ou a égal à 1. Maintenant pour montrer que ça fonctionne pour a>1 je passe par des inégalités et à mon avis la prof attend plus simple

Qu'en pensent les profs du collège ?

enfiat, je pense que le prf attend un truc du genre :
si a est positif, alors a²0 , a³0, etc...
enfin, je pense!
juste par curiosité, tu est a quel niveau d'étude pour ne pas pouvoir expliquer simplement à ta soeur?

Salut Marie-C

Moi j'ai compris merci

C'est pour l'expliquer simplement à ma soeur qui est en quatrième

safia > La tu montres que les termes sont positifs mais pas qu'ils augmentent pour un n plus grand

Je suis en Terminale.

A mon humble avis,
les inégalités fonctionnnent bien
tu prends a2
donc aⁿ2ⁿ
C'est tout à fait faisable en quatrième, non?

J'ai un doute, dans son cours il n'y a aucune trace d'inégalités

Bonjour à tous

Donc on n'aborde pas les inégalités en 4ème?

Merci Estelle

Et si on dit simplement :

a positif et n positif alors positif. Donc en le multipliant par a qui est positif le résultat est plus grand que donc est plus grand que .

a positif et -n négatif alors positif. Donc même  conclusion...

Je ne me rappelle plus quelle rigueur on nous demandait au collège

Maric-C > Si c'est au programme mais ma soeur n'a pas fait ce chapitre encore.

bonjour Infophile
soit m > n et a > +1
a^m / a^n = a^(m-n) = a^(p/q) p et q étant des nombres entiers positifs
le produit de plusieurs nombres supérieurs à 1 est lui-même supérieur à 1
le produit de plusieurs nombres positifs inférieurs à 1 est lui-même inférieur à 1
a^p = (a^(p/q))^q > 1, ce qui n'est possible que si a^(p/q) > 1
donc a^m / a^n > 1 et a^m > a^n

soit b positif inférieur à 1; son inverse a est supérieur à 1
b^m et b^n ont pour inverses respectifs a^m et a^n
si x sont positifs : x > y -> x/(xy) > y/(xy) -> 1/y > 1/x
a^m > a^n; par leurs inverses : b^m < b^n

Bonjour PM

Encore une fois, est-ce accessible à des élèves de quatrième ?

post-scriptum
parfois on ne peut pas avoir p/q exactement égal à m-n (par exemple avec V2 - 1), mais on peut s'en approcher aussi près que l'on veut
de toute façon m-n est positif et quand a est supérieur à 1 : a^(nombre positif) > 1

bonsoir à tous

infophile>

Salut sarriette

Oui dans même conclusion j'entendais même raisonnement, pardon.

Mais le contre-exemple c'est bon pour le Faux mais pour montrer que c'est vrai tu aurais dit quoi ?

Merci !

bonsoir plumemeteore

ta démonstration est LARGEMENT au dessus d'un niveau de quatrième...

_{ou peut etre pour Kevin quand il etait en quatrième...}

sarriette > Non je pense que je n'aurais rien compris

infophile> je crois sincerement qu'on ne lui demande pas de trouver dans quel cas c'est vrai.
La rigueur de la demonstration est au dessus de ce niveau.
dans un vrai/faux, un contre-exemple suffit.
Cela dit ce que tu as ecrit est tres bien.

rebonjour
voici ce qui devrait être compréhensible
soit un ballon d'un litre au début d'une séance
il gonfle ou se dégonfle à mesure que le temps passe, toujours selon son volume du moment (quand il est deux fois plus gros, il se gonfle ou se dégonfle deux fois plus)
après une minute, il a un volume a
la formule de son volume est a^m (en litres); m est le temps en minutes
si a est plus grand que 1 litre, il augmentera toujours de volume avec le temps m
si a est plus petit que 1 litre, il diminuera toujours avec le temps m

sinon on aurait tourné la question du genre:

dans quel cas est ce vrai? dans quel cas est ce faux?

plumemeteore> sympa ton idée mais je pense à deux de mes eleves en particulier qui ouvriraient des yeux comme des soucoupes en se demandant ce que vient faire ce ballon dans l'exo!!

Ok merci ! Je lui expliquerais comme ça

J'ai une autre question d'ordre pédagogique :

Tout à l'heure on faisait un exo avec un triangle rectangle de côté 10m sur 0,90m et l'énoncé demandait de calculer l'hypothénuse, puis l'angle formé par le côté de 10m et l'hypothénuse.

Et du début à la fin ma soeur s'empresse de faire le calcul numérique, et du coup en arrondissant elle obtient une hypothénuse de 10m et un angle...nul.

Je me demandais s'il ne serait pas mieux de faire manipuler aux élèves deja des lettres et des calculs exacts ? Ou bien est-ce que c'est pour garder un aspect "concret" ? Parce que dès que j'explique avec des lettres, rien ne va plus

On leur fait manipuler des lettres dans certaines formules Ppythagore, Thales) mais c'est vrai que tres vite , dès qu'il faut manipuler , on passe aux chiffres.

L'abstraction est très difficle à acquérir.
Les textes officiels recommandent de privilegier l'aspect concret pour la comprehension.
Ce n'est que lorsque que tu as assimilé ( et pas seulement compris) un mecanisme que tu es capable de le transformer en formule abstraite. C'est une demarche limite experiementale!

Autrefois on apprenait la formule et on l'appliquait souvent sans la comprendre d'ailleurs... Mais il faut vivre avec son temps...

_{pardon pour les coquilles de frappe dans les mots...}

Merci sarriette

_{Un point pour toi}

_{et ce DM de SVT ça avance?
toutes les excuses sont bonnes je vois...}

Il n'est toujours pas fait

C'est pour mercredi, et comme mardi je ne me connecte pas

Bonjour,

a est un entier ?

Oui je suppose

Bonjour Borneo

en quatrieme, on voit aussi les puissances de fractions rationnelles.
a peut donc être un quotient...

C'est ce qui me fait penser qu'on ne demande aucune demo dans cet exo.

Donc si a = 1/2...

Moi j'ai fait rédiger ma soeur avec a entier...

Alors c'est bon.