bonjour,

) Écrire le nombre binaire  11 111 000 en base 10.
qu'as tu essayé ?

tu oublies qu'il s'agit de puissances de 2 :

1 * 2 puissance 7 + 1 * 2 puissance 6 + 1 * 2 puissance 5 + 1 * 2 puissance 4 + 1 * 2 puissance 3 + 0 * 2 puissance 2 + 0 * 2 puissance 1 + 0 * 2 puissance 0

donc finalement, ça fait combien ?

1) Il s'agit donc de faire la somme de  2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ (il y a 8 chiffres dans le nombre donné).

bonsoir Priam,

il y a 8 chiffres dans le nombre donné, en effet. Les unités correspondant à la puissance 0, le 8ème correspond à la puissance 7..     je me trompe ?

il s'agit de faire la somme 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³

vanessahughes, tu regardes l'exemple de 19 :
on a bien écrit 1 * 2 puissance 4 + 0 * 2 puissance 3 * 0 * 2 puissance 2 + 1 * 2 puissance 1 + 1 * 2 puissance 0 =   2⁴ + 2¹  + 2⁰ = 16 + 2 + 1 = 19

là, fais de même :
2⁷ = ??
2⁶ = ??
2⁵ = ??
2⁴ = ??
2³ = ??
et donc la somme = ???

oui,
11 111 000   en binaire, s'écrit 248 en décimal.

2) ecrire 13 (base 10)   en binaire  
tu sais faire ?
quelle est la plus grande puissance de deux contenue dans 13 ?

NB : stp, évite de citer à chaque fois mes posts, ça prend de la place et ça ne sert à rien.  Merci.

Merci !

13 = 1 * 10 puissance 1 + 3 * 10 puissance 0

La plus grande puissance est 1.

Est ce correct ?

quand tu écris 13 = 10 + 3      tu décomposes en base 10, avec des puissances de 10, et tu utilises les chiffres de 0 à 9.

mais on te demande d'écrire ce nombre en base 2 , donc avec des puissances de 2, en utilisant les chiffres 1 et 0 uniquement.

les puissances de 2 sont 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc...
dans 13, tu peux placer 8 = 2³
il reste 5 : dans 5, tu peux placer 4 = 2² , il reste 1=2⁰
donc 13 _{en base 10} = 1*2³ + 1*2²   +  0*2¹  + 1*2⁰
il s'écrit donc 1101 _{en base 2}

tu vois ?
à présent, ecris 87 en binaire. Vas y !

Je ne comprends pas... je n'ai pas fais ça en classe

tu ne l'as peut-etre pas fait en classe, mais la méthode est donnée dans ton énoncé.

il faut juste appliquer la méthode qu'on te donne.
on cherche à décomposer 87 en puissance de 2
dans 87, la plus haute puissance de 2 est 64 = 2 ⁶   on garde 1* 2⁶
87 - 64 : il reste 23  ==> 32 > 23 : on ne peut pas placer 2⁵ on garde 0 * 2⁵
16 < 23  ==> on peut placer 2⁴  on garde 1 * 2⁴
23-16 = 7  il reste donc 7 ==> 8>7 : on ne peut pas placer 2³ on garde 0*2³
4<7  ==> on peut placer 2² : on garde 1 * 2²
7-4 = 3  il reste donc 3    : on peut placer 2¹ on garde 1*2¹
il reste 1 : on garde 2⁰
au final
87 _{en base 10}  s'écrit 1*2⁶+ 0*2⁵  + 1*2⁴ +0*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰
soit 1010111 _{en base 2}

tu dois le faire aussi pour le nombre 106 ?
tu devrais trouver 1101010 _{en base 2}
je te laisse vérifier.

enfin dernière question,
choisis un nombre en base 2, qui s'écrit sur 8 bits (2 octets):
par exemple 1001 1011 _{en base 2}
= 1*2⁷ + 0*2⁶  + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰
= 128  + 0*64  + 0*32  + 1*16  + 1*8  + 0*4  + 1*2 + 1*1
= 128  + 16  + 8  + 2 + 1
= 155 _{en base 10}

OK ?

Je t'en suis très reconnaissante du temps que tu prends pour me répondre !

Essayons avec le nombre 106...

Dans 106 la plus grosse puissance de 2  64 = 2 puissance 6
On garde 1 * 2 puissance 6
106 - 64 = 42
il reste 42 ==> 32 < 42 donc 1 * puissance 5
42-32 = 10
Il reste 10 ...

J'essaye de me baser sur ton exemple Mais je n'y arrive pas

mais si, tu es très bien partie :

106 : on y place 64  ==> on garde 1*2⁶
il reste 42
dans 42  on y place 32  ==> on garde 1*2⁵
il reste 10
on n'y place pas 16  ==>   on garde 0*2⁴
on y place 8  ==> on garde 1* 2³
il reste 2
on n'y place pas 4 ==> on garde 0 * 2²
on y place 2  ==> on garde 1 * 2¹
il reste 0     ==> on garde 0*2⁰

ca donne 1101010

tu y étais presque..  il fallait juste continuer.

Mince il fallait que je continue ... Merci

Aurais tu compris la question 3?

si tu lisais mes posts attentivement, tu verrais que j'ai répondu à la question 3  hier à 17h23  :

"enfin dernière question,
choisis un nombre en base 2, qui s'écrit sur 8 bits (2 octets):
par exemple 1001 1011 _{en base 2}
= 1*27 + 0*26  + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 0*2² + 1*21 + 1*20
= 128  + 0*64  + 0*32  + 1*16  + 1*8  + 0*4  + 1*2 + 1*1
= 128  + 16  + 8  + 2 + 1
= 155 _{en base 10}

OK ? "

Ah oui mince j'avais pas vu merci c'est le chiffre 10 011 011?

euh..   oui, comme je te l'ai écrit, j'ai choisi le nombre 10 011 011,
mais si tu le souhaites, tu peux en prendre un autre..

D'accord merci !!

Alors tu à eu combien pour ce dm ?

Ersox19, je doute que vanessahughes te réponde : son dm date d'il y a 2 ans ...

le plus important n'est pas la note, mais le fait de comprendre, pour pouvoir le refaire.