je voulais dire que le resoultat que je trouve à la fin, est :
(0/(x+1-x au carré)=0

Bonjour,

Il n'y a pas deux inconnues ! Mais une seule : x !

Commence par tout passer du même côté :
1/x + 1/(x+1) - 2/(x(x+1)) = 0
Mets le membre de gauche sur le même dénominateur (x(x+1)).
Conclus.

Nicolas

Merci beaucoup nicolas, mais je ne comprend pas, comment je peux mettre au même dénominateur (x(x+1)), étant donné qu'il y a une addition pour le membre de gauche : 1/x + 1/(x+1)
moi je trouve :

0/((x+(x+1)-x(x+1))

je n'arrive pas a montrer que le denominateur et different de 0...

pourrais tu m'aider ?
je te remercie d'avance

Il faut revoir les bases de collège concernant la mise sur le même dénominateur.

(1/x)+(1/(x+1))= 2/(x(x+1))
<=> 1/x + 1/(x+1) - 2/(x(x+1)) = 0
<=> [ x+1 + x - 2 ] / (x(x+1)) = 0
<=> (2x-1) / (x(x+1)) = 0
<=> x = 1/2 ET x différent de 0 et -1
<=> x = 1/2

A vérifier.