r, g, t prix des différentes fleurs:
3r+5g+7t=21.40
5r+4g+6t=22.40
4r+6g+5t=21.30

?

J'ai exprimé les trois situations sous la forme d'un système d'équations.
Tu n'as plus qu'à le résoudre(Gauss, substitution, Cramer...)

Je ne comprends pas, je ne l'ai jms fais !

Bonjour.

Mais si tu as déjà rencontré ce type d'exercice en troisième : systèmes de deux équations à deux inconnues. C'est même un exercice qui tombe toutes les années au brevet.
Comme tu es en seconde, ce système est plus étoffé : trois équations, trois inconnues.
Bigzpanda (bonjour au passage) a eu la gentillesse de traduire l'énoncé sous forme d'éqautions, comme vous le faisiez en troisième.

Maintenant la résolution.

1°) Première méthode.

Comme tu es habitué à deux équations, deux inconnues, écris les deux premières équations sous la forme suivante :

3r + 5g = 21.40 - 7t
5r + 4g = 22.40 - 6t

Résous comme tu le faisais en troisième. Tu obtiens :



En reportant dans la troisième équation, tu te retrouves uniquement avec l'inconnue t.
Les calculs sont assez longs, on trouve :

t = 1,5 (en euros).

En reportant dans les formules (I), on trouve r = 1,8 et g = 1,1. Finalement :



Je te laisse le soin de faire le calcul du prix d'un bouquet de cinq fleurs de chaque variété.

2°) Deuxième méthode

Ton inconnue est en fait x = 5r + 5g + 5t. L'idée est de faire apparaître x dans les équations.

5r + 5g + 5t = 21,40 + 2r - 2t
5r + 5g + 5t = 22,40 + g - t
5r + 5g + 5t = 21,30 + r - g

x = 21,40 + 2r - 2t (1)
x = 22,40 + g - t (2)
x = 21,30 + r - g (3)

Ajoutons les deux dernières :

2x = 43,70 + r - t

Multiplions par deux :

4x = 87,40 + 2r - 2t

Retranchons la première équation de ce résultat :

3x = 87,40 - 21,40

x = 22 euros.

Conclusion



A plus RR.